2019-2020年高三数学下学期开学（零模）检测考试试卷 文

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1、2019-2020年高三数学下学期开学（零模）检测考试试卷文一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）1．为虚数单位,复数=（)A.B.C.D.2．设则的大小关系是（）A．B．C．D．3．若满足，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.4.已知函数在上单调递减，则ω的取值范围是(　　)A．[，]B．[，]C．(0，]D．(0,2]5.已知双曲线与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为(　　)A．B.C.D.6．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．

2、和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形7．下列四个命题①已知命题：，则：；②的零点所在的区间是；③若实数满足，则的最小值为；④设是两条直线，是两个平面，则是的充分条件；其中真命题的个数为()A．B.C.D.8．定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.将高一9班参加社会实践编号为：1，2，3,…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是.10．阅读右面的程序的框图，则输出＝___

3、______.开始输出Ｓ结束否是11.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中最长棱的棱长为12.某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未出租的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元，要使租赁公司的月收益最大，则每辆车的月租金应定为________元．13.已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点.若是等腰三角形，则.14．已知平行四边形中，，,，为边上一点，且，若与交于点，则．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）15.（本小题13分）

4、等差数列的前项和为，且满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：.16．（本小题13分）已知的内角的对边分别是，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围．17.（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.（Ⅰ）求证：AB⊥平面；（Ⅱ）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；（Ⅲ）证明：.18.（本小题满分13分）下图为某地区xx年1月到xx年1月鲜蔬价格指数的变化情况:记本月价格指数上月价格指数.规定：当时，称本月价格指数环比增长；当时，称本月价格指数环比下降；当时，称本月价格指数环比持平.(Ⅰ)比较xx年上半年与下半年鲜蔬价

5、格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；(Ⅱ)直接写出从xx年2月到xx年1月的12个月中价格指数环比下降的月份.若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率;(Ⅲ)由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大.(结论不要求证明)（19）（本小题共14分）已知椭圆上顶点为，右顶点为，离心率，为坐标原点，圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）直线与椭圆相交于、两不同点，若椭圆上一点满足.求面积的最大值及此时的.20.（本小题共13分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（3）求证