2019-2020年高三数学上学期期中试题 文(I)

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1、2019-2020年高三数学上学期期中试题文(I)说明:1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分，考试时间120分钟。2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上，第II卷的答案写在答题纸上，只交答题卡和答题纸。一、选择题（12×5分=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确.1.若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为（）A．2B．3C．4D．162.若复数Z满足，其中i为虚数单位,则Z=A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i3.已知数列{}满足，，=（）A.2B．-1C．D．4.已知

2、是平面，m,n是直线，给出下列命题：①若⊥.②若m∥,n∥,则∥.③若m,n是异面直线，则n与相交.④若,n∥m,且,则n∥且n∥。其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．45.设等差数列{}的前n项和为,其公差为-1，若成等比数列，则=A.2B.-2C.D.6.某四面体的三视图如图所示，正视图与俯视图都是斜边长为2的等腰直角三角形，左视图是两直角边长为1的三角形，该四棱锥的表面积是（）1111A．B．C．D．27.将函数y=sin(2x+)的图像沿x轴向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（）A．B．C

3、．D．08．直线L过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线L的方程是()A．2x-3y+5=0B．3x+2y+7=0C．3x+2y-1=0D．2x-3y+8=09.已知cos()+sin=,则sin()等于()A．Ｂ．Ｃ．-Ｄ．10.函数的单调递减区间为（）A.(-1，1]B.(0，1]C.[1,+∞)D.(0，+∞)11.已知三点A(1，0),B(0，),C(2，),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为A.B.C.D.12.已知函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)=x-1,则不等式xf(x)>

4、0在[-1,3]上的解集为（）A．（1,3）Ｂ．（-1,1）Ｃ．（-1,0）∪（1,3）Ｄ．（-1,1）∪（0,1）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（4×5分=20分）将最后结果直接填在答题纸上.13.直线y=x被圆截得的弦长为.14.已知向量a,b的夹角为45°,且.15.若x,y满足约束条件,则z=x-y的最小值是.16.已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线相切，则a=.三、解答题（12+12分+12分+12分+12分+10=70分）17.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且（a+b+c）(a

5、-b+c)=ac（1）求B的大小；（2）若sinAsinC=,求C的大小.18.已知圆C:,过原点O作圆C的两条切线，切点分别设为P,Q,(1)求切线的方程；（2）求线段PQ的长.19.如图，四边形ABCD是矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE,AC和BD交于点G.（1）证明：AE∥平面BFD;(2)求点F到平面BCD的距离.EBCDAGF20.设公差为d的等差数列{}的前n项和为,等比数列{}的公比为q，已知，q=d,.(1)求数列{},{}的通项公式；(2)当d>1时，记，求数列{}的

6、前n项和为21.已知函数f(x)=,(1)求函数f(x)的单调区间；（2）当a=1时，k为整数，且当x>0时，(x-k)+x+1>0,求k的最大值.请考生在22-23题中任选一题作答，如果多做，则按考生选作的第一题计分22.(坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)把的参数方程化为极坐标方程;(2)求与交点的极坐标.23.(不等式选讲)设a,b,c均为正数，且a+b+c=1.求证：(1)ab+bc+ac≤;(2).巴彦淖尔市第一中学xx第一学期期

7、中考试高三文科数学试卷类型A参考答案一．选择题1C2A3C4B5D6C7B8C9C10B11B12C二．填空题13.14.15.-316.8三．17.（1）由（a+b+c）(a-b+c)=ac得又所以cosB=,在△ABC中，0

8、2，所以PQ为419.(1)连接FG,因为BF垂直平面ACE,BF⊥CE,EB=BC=2,F为EC的中点，GF为△AEC的中位线，GF∥AE,所以AE∥平面BFD;EBCDAGF(2)用等体积法：,DA⊥平面ABE,DA⊥AE,矩形A