2019-2020年高三数学12月月考试题理

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1、2019-2020年高三数学12月月考试题理1.一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.已知M＝{x

2、x－a＝0}，N＝{x

3、ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．0或1或－12．已知复数z1，z2满足

4、z1

5、=

6、z2

7、=1，

8、z1﹣z2

9、=，则

10、z1+z2

11、等于（　　）A．2B．C．1D．33.为了得到函数的图像，可以将函数的图像(　　)A．向右平移个单位B．向右平移个单位C

12、．向左平移个单位D．向左平移个单位4.下列说法不正确的是()A.若“且”为假，则，至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”C.“”是“为偶函数”的充要条件D.当时，幂函数上单调递减5如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是()A.B.平面C.与平面所成的角等于与平面所成的角D.与所成的角等于与所成的角6．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC的长为(　　)A.B.C．2D．27.下列不等式恒成立的个数有（）①ab≤≤(a，b∈R)；②若实数a>0，则lga＋≥2

13、.③若实数a>1，则a＋≥5；A．0个B．1个C．2个D．3个8.设,则()A.B.C.D.9．已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1，x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是(　　)．A.B.C．[3,12]D.10.定义域为R的函数满足，当时，则当时，函数恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、选择题：本大题共5小题；每小题5分，共25分）11．已知向量，向量的夹角是，，则等于_______．12．观察下列等式：（1+1）=2×1,（2+

14、1）（2+2）=22×1×3,（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5,……照此规律,第n个等式可为．13．已知函数f（x）的定义域为[﹣2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如下图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是　　　　．X﹣204f（x）1﹣1114.已知（为自然对数的底数），函数，则________________15．已知是定义在R上的偶函数，其导函数为，若，且，，则不等式的解集为________________三、

15、解答题：（大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知函数，其图象过点（1）求的值；（2）将函数图象上各点向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间.17．（本小题满分12分）把边长为的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为，容积为.（Ⅰ）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；（Ⅱ）求当为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.18、（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（

16、n+1）（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）令（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．19（本题满分12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．20.（本小题满分13分）设函数的图象在点处的切线的斜率

17、为，且函数为偶函数.若函数满足下列条件：①；②对一切实数，不等式恒成立.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求证：.21.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求在区间上的最小值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．xx年12月高三月考试题参考答案1---5DCACD6---10BCBCB11.212.（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）13.14.715.16.解：（1）……3分又函数图象过点，所以，即又，所以……6分（2）由（1）知，将函数图象上各点向

18、左平移个单位长度后，得到函数的图象，可知.……9分因为，所以，由和知函数在上的单调递增区间为和.……12分17．解：（Ⅰ）因为容器的高为，则做成的正三棱柱形容器的底边长为-………2分.则.………4分函数的定义域为.………5分（Ⅱ）实际问题归结为求函数在区间上的最大值点.在开区间内，………………………………7分令，即令，解得.因为在区间内，可能是极值点.当时，；当时，.…………………………………………………10分因此是极大值点，且在区间内，是