2019-2020年高二上学期第一次月考数学理试题（课改班） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学理试题（课改班）含答案一、选择题1.在等差数列{an}中，则（）A.B.C.D.2.在中，若°，°，。则等于（）A.B.C.D.3.数列1,3,7,15，…的通项公式an等于()A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2n－14.已知中，，则()A.B.13C.5D.105.数列{an}中，an+1=，a1=2，则a4为（　）A.B.C.D.6.在△ABC中，已知a＝5，c＝10，A＝30°，则B＝()A．105°　　　　　　　　　　B．60°C．15°D．105°或15°7.已知等差数列{an}满足则它的前10项的和S10等于（）A.95B

2、.135C.138D.1408.在中，已知，则这个三角形的最小外角为（）A．30°　　　　B．60°C．90°D．120°９.设等差数列{}的前n项和为,若=3，则=()A.2B.C.D.310.在中，，则是（　　　）A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形11.在等差数列{an}中，a1，且3a8=5a13，则Sn中最大的是（　　）A.S20B.S21C.S10D.S11147101316192225283134374043………………12.将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是（）A.574B.576C

3、.577D.580二、填空题13．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.14.已知中，，，则的面积为________15．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为1６．在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝.三、解答题１７．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，解三角形．１７．已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的通项　公式及前n项和Sn.19.已知数列的前项和为求数列的通项公式；20.在△ABC

4、中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c.已知c＝2，C＝.（12分）(1)若△ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinB＝2sinA，求△ABC的面积21．如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。22．在数列中，，．（１）设．证明：数列是等差数列；（２）求的通项公式鹿邑三高xx学年上期第一次考试高二数学试卷（课改理班）答案二、填空题（本大题共4小题,每小

5、题5分,共20分）13、1514、615、(30＋30)m16、４９５１三、解答题（每题14分，共70分）17．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，解三角形．[解题过程]　由＝，得sinB＝＝＝.∵a>b，∴A>B，而A＝60°，∴B为锐角，∴B＝45°.C＝180°－(A＋B)＝75°由＝得c＝＝＝2(＋)19.已知数列的前项和为求数列的通项公式；解析：n=1时，a1=S1=1+1=2N>=2时，an=Sn-SN-1=n2＋n-(n-1)2－(n-1)=2n检验，当n=1时，a1=2*1=2成立综上所述，an=2n20．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c.

6、已知c＝2，C＝.(1)若△ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinB＝2sinA，求△ABC的面积