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《2019-2020学年高一数学6月月考试题 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学6月月考试题(III)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1.在中,=分别为角的对应边),则的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形2.在中,,，则等于（）A.B.C.D.3.数列的一个通项公式为（）A.B.C.D.4.不等式y≥
2、x
3、表示的平面区域为（ ）A.B.C.D.5.已知等差数列的前项和为，且，，则（）A.3B.4C.5D.66.已知等比数列为递增数列，且，则数列的通项公式（）A.B.C.D.7.若，，则一定有
4、（）A．B．C．D．8.如图所示，已知半圆的直径,点在的延长线上，，点为半圆上的一个动点，以为边做等边，且点与圆心分别在的两侧，则四边形面积的最大值为（）A.B.C.D.9.若等比数列前项和为，且满足，则公比等于（）A.1B.-1C.D.不存在10.在中，，，分别为角，，的对边，若，，则角的最大值为（）A.B.C.D.11.关于的不等式的解集为，则不等式的解为（）A.B.C.D.12.已知点的坐标满足条件，则的最大值为（）A.B.8C.10D.16第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.已知等差数列的前项和为，且，__________．1
5、4.设是由正数组成的等比数列，为其前n项和．已知，，则______．15.已知点P（x，y）满足，则点Q（x+y，y）构成的图形的面积为 ．16.给出四个命题（1）若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；（2）若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；（3）若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；（4）若cos（A－B）cos（B－C）cos（C－A）=1，则△ABC为正三角形．以上正确命题的是_______．三、简答题（本大题共6小题，满分70分。）17.（本小题满分12分）在中，．（1）求的大小；（2）求的最大值．18.（本小题满分12
6、分）等差数列的前n项和为，且.（1）求的通项公式；（2）求满足不等式的n的值.19.（本小题满分12分）某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多余A型车7辆，若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？最小营运成本是多少？20.已知中，．是的角平分线，交于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的长．21.（本小题满分12分）数列
7、{an}中，前n项和为，（1）求数列{an}通项公式；（2）若数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和.22.（本小题满分10分）解不等式组参考答案123456789101112BADABABCCCCC1.B【解析】由题可得=，所以.由此可知，该三角形是直角三角形，所以角C为直角.本题选择B选项.2.A【解析】∵在△ABC中,A=45∘,B=60∘，a=2，∴由正弦定理得：.本题选择A选项.3.D【解析】由已知中数列，，，，…可得数列各项的分母为一等比数列{2n}，分子2n+1，又∵数列所有的奇数项为正，偶数项为负故可用(−1)n+1来控制各项的符号，故数列的一个通项公式为本题选择
8、D选项.4.A【解析】取点（0，1），满足不等式y≥
9、x
10、故点（0，1）在不等式y≥
11、x
12、表示的平面区域故选A．5.B【解析】∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S4=9，∴，解得，∴.本题选择B选项.6.A【解析】由得，由得，所以，选A.7.B【解析】，又，所以，故B正确.8.C【解析】设∠POB=θ，四边形面积为y，则在△POC中，由余弦定理得PC2=OP2+OC2−2OP⋅OCcosθ=5−4cosθ.∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sinθ+(5−4cosθ)=2sin(θ−)+，当θ−=时,θ=,y有最大值为2+.本题选择C选项.9.C【解析】∵，∴，即，
13、∵，∴，解得，故选C.10.C【解析】由题意得，又,时等号成立。所以时为最大值.选Ｃ．11.C【解析】因为关于的不等式的解集为，所以是方程的两个根，由韦达定理可得，化为，可得或,解得或，即不等式的解为，故选C.12.C【解析】可行域如图,表示可行域内点到原点距离的平方,所以的最大值为,选C.13.72【解析】因为，所以，，故填．14.【解析】正数组成的等比数列，则，且，又，即，解得或（不符合题意，舍去），则，故答案为.15.2【解析】令x+y=u，y=v，
