2019-2020年九年级数学下册5.2二次函数的图象与性质2学案无答案新版苏科版

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1、2019-2020年九年级数学下册5.2二次函数的图象与性质2学案无答案新版苏科版教学目标：1、经历探索二次函数y=ax2性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法.2、能说出二次函数y=ax2的图像的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质。教学重点：函数y=ax2的图像和性质教学过程：一、复习函数y=x2与y=－x2的图像和性质二、探索新知;yOx1、学生画出二次函数y=、y=的图象(在图①中)与y=-、y=-的图像(在图②中)yOx(图①)(图②)引导学生观察图像，比较有哪些共同点和不同点？2、引导学生尝试归纳二次函数y=ax2的性质：（1）二次函数y=ax2中，当a>0时：抛物

2、线的开口，对称轴是，顶点坐标是，（增减性）当x时，y随x的增大而，当x时，y随x的增大而,（最值）抛物线的是最低点，因此当x时，y的值最，y的最值是.（2）请你类比以上内容小结二次函数y=ax2中，当a<0时的特征：（4）比较二次函数y=、y=、y=-、y=-的开口大小，你有什么发现？二、练一练：1.填表函数表达式开口方向对称轴顶点y=-3x2,y=5x2,y=2.填空：（1）当x>0时，函数y=-7x2的值随着自变量x的增大而；当x时，函数值最，最值是。（2）当x<0时，函数y=的值随着自变量x的增大而；当x时，函数值最，最值是。三、例题讲解：例1.已知y=是二次函数，且开口向上，求k的

3、值例2.已知二次函数y=ax2的图像经过点A（、B（3,m）.(1)求a与m的值；(2)写出该图像上点B的对称点的坐标；(3)当x取何值时，y随x的增大而减小？(4)当x取何值时，y有最大值（或最小值）？例3、抛物线y=ax2与直线y=kx－2交于点A、B，其中A点坐标为（－1,1）（1）求a、k的值（2）求B点坐标。四、巩固练习：1.已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　）A．B．C．D．2.已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．五、课堂小结:课后练习：1.函数y=(k+1)x2(k+1≠0)的图像的顶点坐标是，对称轴是。当k时

4、，图像的开口向上，这是函数有最值；当k时，图像的开口向下，这是函数有最值.2.二次函数y=ax2的图像如图，该函数的关系式是.如果另一个函数的图像与该函数关于x轴对称，那么这个函数的关系式是.3.已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是.4.在同一坐标系中，函数y=x2，y=，y=3x2的图像如图。其中图像①的函数关系式是，图像②的函数关系式是，图像③的函数关系式是.5.对于函数y=x2，由其图像可知，下列判断中，正确的是（）A、若m、n互为相反数，则x=m与x=n对应的函数值相等；B、对于同一自变量x，有两个函数值与之对应；C

5、、对于任意一个实数y，有两个x值与之对应；D、对于任何实数x，都有y>0.6.已知y=（m+1）是关于x的二次函数.（1）求满足条件的m的值；(2)当m为何值时，该函数的图像中除顶点外，其余的点都在x轴的下方？（3）当m为何值时，在该函数图像对称轴的右侧，y随x的增大而增大？7.根据图（1）、（2）的函数图像填空：（1）二次函数y=-7x2的图像不可能是，二次函数y=的图像不可能是；（2）有最大值的函数图像是，它的最大值是；（3）如果二次函数y=(m-1)x2的图像是图（1），那么m的取值范围是.