九年级数学下册5.2二次函数的图象与性质1学案无答案新版苏科版

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1、二次函数的图像和性质(1)学习目标：1.经历探索二次函数y=x2图像作法的过程，进一步感受应用图像发现函数性质的经验。2.能够利用描点法作出函数y=x2(a≠0)的图像，能根据图像初步了解二次函数y=x2的性质。学习过程：一、复习：1、画出函数y=－2x+1、的图像，并说出画函数图像的一般步骤我们得到函数图像的一般步骤是：①、②、③。2、观察下列图像，你获取了什么信息？二、探索新知：1、用描点法画出二次函数y=x2的图像，并观察图像的特征。x…………yOxy=x2…………yOx2、请在坐标系中重新画出正确的图像3、请你说说对这个图像的认识。

2、4、用描点法画出二次函数y=－x2的图像，并观察图像的特征。x…………y=－x2…………图像的性质：归纳：二次函数y=x2与y=-x2的图像都是一条，二次函数y=x2与y=-x2图像的性质：开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y=x2y=－x2三、例题：一拱桥的形状是抛物线,水面距拱顶为9米.(1)求这时拱桥内水面的宽度;(2)若有一条宽为4米,高出水面为1米的小船要经过此拱桥,试问小船能否通过此拱桥?请说明理由.四、巩固练习：1.二次函数y=x2的图像开口，对称轴是，顶点是。x取任何实数，对应的y值总是数。2.点A（2，-4）在函数y=-x2

3、的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是。3.二次函数y=与y=-的图像关于对称。4.若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图像上，则a=,b=.5.观察函数y=x2的图像，利用图像解答下列问题：（1）在y轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1）、B(x2,y2),且使0>x1>x2,试比较y1与y2的大小；（2）在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3）、B(x4,y4),且使x3>x4>0,试比较y3与y4的大小.6.利用函数y=-x2的图像回答下列问题：（1）当x=时，y的值是多少？（2）当y=-8时，x的值是多少？（3）当x<0

4、时，随着x值的增大，y值如何变化？当x>0时，随着x值的增大，y值如何变化？（4）当x取何值时，y值最大？最大值是多少？五、小结本课