2019-2020年七年级数学4月月考试题 苏科版

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1、2019-2020年七年级数学4月月考试题苏科版一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×108克B．7.6×10-7克C．7.6×10-8克D．7.6×10-9克2．在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③

2、D．②④3．如右图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于（）A．70°B．100°C．110°D．20°4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）第3题A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm5．下列计算错误的是（）A．B．C．D．6．如果，，，那么、、三数的大小关系为（）A．B．C．D．7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线、上，测得，则的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°第7题8．下面是按一定规律

3、排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……，那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（）A．第11个数B．第12个数C．第13个数D．第14个数二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．计算：．10．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C=．11．已知，则的值为．15°15°12．若是一个完全平方式，则．13．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共

4、走了m．14．计算：．15．已知，，那么．16．如图，a∥b，则．17．已知:，则．18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．计算（每题3分，共12分）（1）；（2）；（2）；（4）．20．计算（每题3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）．21．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．22．（本题6分）如下图，在每个小正方形

5、边长为的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．将向左平移格，再向上平移格．（1）请在图中画出平移后的，（2）再在图中画出的高，并求出的面积．23．（本题8分）如图中，、分别是的高和角平分线，，．求的度数．24．（本题8分）先化简，再求值：已知的结果中不含关于字母的一次项，求的值．25．（本题10分）如图，在四边形中，、的平分线分别与、相交于点、．（1）若与互补，，求的度数．（2）若，试判断与有怎样的位置关系,并请说明理由．DCFBAE26．本题（10分）（1）实验与观察：（用“”、“”或“”填空）当时，代数式____；当时，代数式___

6、____；…（2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；（3）拓展与应用：求代数式的最小值．27．（本题10分）我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即由此推导出一个重要的结论，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（II）（xx年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为，较小的直角边长都为，斜边长都为）．（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组

7、合图形的面积表达式验证：．（请画出组合图形，并用、作出必要的标注）（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：．（请画出组合图形，并用、作出必要的标注）28．（本题12分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠

8、ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形