2019-2020年高二上学期周考(1.17)(理)数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期周考(1.17)(理)数学试题含答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.下列说法中正确的说法的个数是()(1)命题“,使得”的否定是“,使得”(2)命题“函数在处有极值,则”的否命题是真命题(3)是上的奇函数,时的解析式是,则的解析式为A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则所成的角

2、的余弦值为()A.B.C.D.4.已知两个不同的平面、和两个不重合的直线、,有下列四个命题:5.已知为等差数列,为其前项和.若,则()A.55B.81C.90D.1006.将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案种数为()A.150B.240C.60D.1207、编号为1、2、3,4、5、6、7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有()A.60种B.8种C.20种D.10种8、过曲线上一点且与该点处的切线垂直的直线方程是()A.B.C.D.9.函数在区间上有最小值,

3、则实数的取值范围是().A.B.C.D.10.由直线,曲线及轴所围图形的面积为()A.B.C.D.11.已知双曲线的离心率为2,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.12.已知双曲线的右焦点为,若过点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为______(用数字作答).14.在空间直角坐标系中,轴上有一点到已知点和点的距离相

4、等,则点的坐标是______.15.二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现;三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度______.16.已知点在椭圆上,如果经过点的直线与椭圆只有一个公共点时,称直线为椭圆的切线,此时点称为切点,这条切线方程可以表示为:.根据以上性质,解决以下问题:已知椭圆,若是椭圆外一点(其中为定值),经过点作椭圆的两条切线,切点分别为、,则直线的方程是______.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知,,.(1)若是的充分条件,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.18、(本小题满分12分)已知(1)求函数的最小正周期及单调递增区间.(2)当时,方程有实数解,求实数的取值范围.19、(本小题满分12分)如图1,平面四边形关于直线对称,,把沿折起(如图2),使二面角为直二面角.(Ⅰ)求与平面所成的角的余弦值;(Ⅱ)求二面角的大小的正弦值.20.(本小题满分12分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采

6、用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(ⅰ)用所给编号列出所有可能的结果;(ⅱ)设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件发生的概率.21.(本小题满分12分)椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,短轴长为、离心率为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点、,且.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数)(Ⅰ)若函数有三个极

7、值点,求的取值范围(Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值河北省武邑中学xx学年高二上学期周考(1.17)数学(理)试题答案一、选择题:1.A2.C3.C4.D5.C6.A7.D8.C9.C10.C11.C12.A二、填空题:13.0.614.15.16.三、解答题:17.解:.(Ⅰ)∵是的充分条件,∴是的子集∴真假时,由………………9分假真时,由或………………11分∴实数的取值范围为.………………12分18.解:(1)∵∴………………2分∴最小正周期为………………4分令,∴函数的单调递增区间是,由,得∴

8、函数的单调递增区间是………………6分(2)当时,,,∵,∴………………12分19.【知识点】空间中的线面角的求法;二面角的求法解析:如图2所示,以的中点为原点,所在的直线为轴,所在的直线为轴,所在的直线为轴建立空间直角坐标系,则(Ⅰ)设面的法向量为取,有,∴与面所成角的余弦值是.……………

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