2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2 二项分布及其应用 2.2.1 条件概率（1）学案新人教A版选修2-3

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1、2019年高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率（1）学案新人教A版选修2-3【学习目标】1．通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。2．掌握一些简单的条件概率的计算。3．通过对实例的分析，会进行简单的应用。【重点难点】重点：利用条件概率公式解决一些简单的问题难点：利用条件概率公式解决一些简单的问题【学习过程】一.课前预习1.古典概型2.几何概型3.互斥事件:不可能同时发生的两个事件．4．探究:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小.思考1:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后

2、一名同学抽到奖券的概率又是多少？思考2:对于上面的事件A和事件B，P(B

3、A）与它们的概率有什么关系呢二.课堂学习与研讨1．条件概率的定义设A和B为两个事件，P(A)>0，那么，在“A已发生”的条件下，B发生的条件概率（读作A发生的条件下B发生的概率．定义为.2．条件概率的性质：（1）非负性：对任意的Af.；（2）规范性：P（

4、B）=1；（3）可列可加性：如果是两个互斥事件,则.类型1利用定义求条件概率例1.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求：(l）第1次抽到理科题的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理

5、科题的概率．例2.一张储蓄卡的密码共位6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：(1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；(2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率例3掷两颗均匀的骰子，问（1）至少有一颗是点的概率是多少？（2）在已知它们点数不同的条件下，至少有一颗是点的概率又是多少？【归纳升华】求条件概率时一般应用其定义式求解，其推导是利用古典概型概率公式进行的，应注意是事件与事件B同时发生的概率，，其中是所有基本事件的集合．因而求条件概率也可以直接利用古典概型求解．从1，2，3，4，5，6中任取2个不

6、同的数，事件“取到的两个数之和为偶数”，事件“取到的两个数均为偶数”，则(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　D.【当堂检测】1．已知，，则(　　)A.B.C.D.2．甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，则和分别等于.3．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A

7、B)等于.4．有一匹叫Harry的马，参加了100场赛马比赛，赢了20场，输了80场．在这100场

8、比赛中，有30场是下雨天，70场是晴天．在30场下雨天的比赛中，Harry赢了15场．如果明天下雨，Harry参加赛马的赢率是(　　)A.B.C.D.【课堂小结】1.条件概率（1）条件概率揭示了P(A)，P(AB)及P(B

9、A)三者之间的关系，即若，有或，反映了“知二求一”的关系．（2）条件概率的计算方法有两种：①利用定义计算，先分别计算概率P(AB)和P(A)，然后代入公式.②利用缩小样本空间计算（局限在古典概型内），即将原来的样本空间缩小为已知的事件A，原来的事件B缩小为AB，利用古典概型计算概率：.2.条件概率的性质如果B和C是两个互斥事件，那么．注意：利用该公式可使求有些条件概率较

10、为简捷，但应注意这个性质在“B与C互斥”这一前提下才具备的，因此不要忽视这一条件而乱用这个公式.【作业】1、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，求P（A），P（B），P（AB），P（A︱B）。2、一个正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P（AB），P（A︱B）。3、在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球。求第1个人摸出1个红球的条件下，紧接

11、着第2个人摸出1个白球的概率。如果B和C是两个互斥事件，那么．【作业】1．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为(　　)A.B.C.D.2．盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是.3．现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地