2018届高三数学第四次模拟考试试题理 (I)

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1、xx届高三数学第四次模拟考试试题理(I)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色

2、线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知，集合，集合，若，则A．1B．2C．4D．82．若复数，复数，则A．B．C．D．3．已知命题：，，则：A．，B．，C．，D．，4．设a=0.50.4，b=log0.40.3，c=log80.4，则a，b，c的大小关系是A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a5．已知

3、等比数列的前项和为,若,且成等差数列,则A．B．C．D．6．地的天气预报显示，地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0—9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为A．B．C．D．7．的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是A．28B．－28C．70D．－708．设圆心在轴上的圆与直线相切,且与直线相交于两点,若,则圆的半径为A．B．

4、C．D．9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．1B．2C．3D．610．五进制是以为底的进位制,主因乃人类的一只手有五只手指.中国古代的五行学说也是采用的五进制,代表土,代表水,代表火,代表木,代表金,依次类推,又属土,属水,……,减去即得.如图,这是一个把进制数(共有位)化为十进制数的程序框图,执行该程序框图,若输入的分别为,则输出的A.B.C.D.11．已知函数的周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为A．B．C．D．12．定义在上的奇函数满足，且当时，恒成立，则函数的零点的个数为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考

5、题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知，且，则向量在向量方向上的投影为.14．设的内角所对边的长分别为，且，则b=.15．已知实数，满足则的最小值为．16．已知双曲线的左、右焦点分别为点,抛物线与双曲线在第一象限内相交于点,若,则双曲线的离心率为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且．（1）求；（2）设，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于20

6、11年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。19．（本小题满分12分）如图

7、，四棱锥中，，，，，、分别为和的中点，平面．（1）求证：ACBM；（2）是否存在线段上一点，使得//平面，若存在，求的值；如果不存在，说明理由．20.（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆C：的左、右焦点，过F1且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A、B两点。（1）求△AF1F2的周长；（2）若存在直线l，使得直线F2A，AB，F2B与直线x=－分别交于P，Q，R三个不同的点，且满足P、Q、R到x轴的距离依次成等比数列，求该直线l的方程。21.（本小题满