2019-2020年高三上学期期末教学质量抽测数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末教学质量抽测数学（理）试题含答案xx.注意事项：1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共60分；第II卷为非选择题，共90分，满分150分。考试时间为120分钟．2．答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上．3．答第II卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第II卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第II卷答题纸．一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．)1

2、.已知全集为R，集合A.B.C.D.2.复数的共轭复数是A.B.C.D.3.下列说法中正确的是A.命题“若”的逆命题是“若，则”B.若命题，则C.设l是一条直线，是两个不同的平面，若，则D.设，则“”是“”的必要而不充分条件4.设随机变量X服从正态分布，若，则A.2B.3C.9D.15.已知，则向量的夹角为A.B.C.D.6.为了得到函数图象，只需把函数图象上所有点A.向右平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向左平行移动个单位长度7.周期为4的奇函数上的解析式为，则A.0B.1C.2D.38.函数的部分图像可能是9.抛物线的焦点为F，准线为

3、l，A,B是抛物线上的两个动点，且满足.设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是A.B.C.D.10.已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填写到答题卡的相应位置.11.函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形的面积为________.12.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是_______.13.将边长为2的正沿BC边上的高AD折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为________.14.若多项式，则_______.15.已知函数有且只有一个零点，则k的值

4、为_______.三、解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知向量，函数.（1）若，求的值；（2）在中，角A,B,C对边分别是，且满足，求的取值范围.17.（本小题满分12分）甲、乙、丙三班进行知识竞赛，每两班比赛一场，共赛三场.每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲班胜乙班的概率为，甲班胜丙班的概率为，乙班胜丙班的概率为.（1）求甲班获第一名且丙班获第二名的概率；（2）设在该次比赛中，甲班得分为，求的分布列和数学期望.18.（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，是边

5、长为2的等边三角形，和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.（1）求证：DE//平面ABC；（2）求二面角.19.（本小题满分12分）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前2n项和.20.（本小题满分13分）已知函数的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）设，当时，求证：；（3）已知，求证：.21.（本小题满分14分）已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点。（1）求椭圆的标准方程；（2）设点是线段OF上的

6、一个动点，且，求m的取值范围；（3）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由。高三年级期期末教学质量抽测试题理科数学xx.01一.选择题1.B2.C3.C4.A5.A6.D7.B8.A9.C10.B二.填空题11.12.13.14.-1015.三.解答题16.已知向量，，函数.(1)若，，求的值;(2)在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围。16.【解析】(1)---------------------------------2分--------------------------4分--

7、------------------------6分（2）由，得--------------------------------------------8分--------------------------------------------9分------------------------------------------------10分从而得故----------------------12分17.甲、乙、丙三班进行知识竞赛，每两班比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得分，负者得分，