2018届高三数学上学期第四次月考试题 文

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1、xx届高三数学上学期第四次月考试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M={x

2、

3、x﹣1

4、＜1}，N={x

5、x＜2}，则M∩N=（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（0，2）D．（1，2）2．下列函数在(-∞，0）上单调递减的是A.B.C.D.3．已知x，y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．34．已知cosx=，则cos2x=（　　）A．﹣B．C．﹣D．5．已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）A．p∧q

6、B．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q6．已知数列{an}是各项均为正数的等差数烈，若a1=3，a2，a5-3，a6+6成等比数列，则数列{an}的公差为A.1或B.2C.3或D.37．函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（　　）A．B．C．πD．2π8．已知

7、a

8、=

9、b

10、=1，若（2a+b)•(a+b)=3,则a与b夹角的余弦值为A.0B.C.D.9．设f（x）=若f（a）=f（a+1），则f（）=（　　）A．2B．4C．6D．810．若函数exf（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（

11、　　）A．f（x）=2xB．f（x）=x2C．f（x）=3﹣xD．f（x）=cosx11.在同一坐标系中画出与的图像是12.已知为导函数，且，若时，都有，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.以上都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知向量=（2，6），=（﹣1，λ），若，则λ=　　．14．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为　　．15．由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为　　．16．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3，0]时，，则f（919）=　　．三、解

12、答题：共70分（一）必答题：共60分17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，=﹣6，S△ABC=3，求A和a．18．（12分）由四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥C1﹣B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD，（Ⅰ）证明：A1O∥平面B1CD1；（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1．19．（12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3．（1）求数列{an}通项公式；（2）{bn}为各项非零的等差数列，其前n项和

13、为Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求数列的前n项和Tn．20．（12分）设A、B为曲线C：上两点，A与B的横坐标之和为4.（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且,求直线AB的方程。21．（12分）已知函数.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若，求a的取值范围。选做题：（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所作的第一题计分。22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为.（1）若a=-1,求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a。23

14、.【选修4-5：不等式选讲】（10分）【特别补充：请考生作答第22题，作答23题将不予得分。23题仅为熟悉高考试卷结构】新泰二中xx级高三上学期第四次阶段性测试试题文科数学参考答案与试题解析1．C．2．C3．D．4．D．5．B．2．6．D7．C8．A9．C．10．A11.C12.D13．﹣3　．　14．8.15．　2+　．　16．　6　．17．【分析】根据向量的数量积和三角形的面积公式可得tanA=﹣1，求出A和c的值，再根据余弦定理即可求出a．【解答】解：由=﹣6可得bccosA=﹣6，①，由三角形的面积公式可得S△ABC=bcsinA=3，②∴tanA=﹣1，∵0＜A＜180°，∴

15、A=135°，∴c==2，由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA=9+8+12=29,∴a=18．【分析】（Ⅰ）取B1D1中点G，连结A1G、CG，推导出A1GOC，从而四边形OCGA1是平行四边形，进而A1O∥CG，由此能证明A1O∥平面B1CD1．（Ⅱ）推导出BD⊥A1E，AO⊥BD，EM⊥BD，从而BD⊥平面A1EM，再由BD∥B1D1，得B1D1⊥平面A1EM，由此能证明平面A1EM⊥平面B1CD1．【解答】证明：（Ⅰ）取B1D