2018届高三数学上学期第二次月考试题 文 (I)

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1、xx届高三数学上学期第二次月考试题文(I)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．复数（是虚数单位）在复平面内所对应的点在直线上．（）A．B．C．D．3．已知命题：，命题：，则命题是命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．抛物线上一点到焦点的距离为3，则点到直线的距离为（）A．5B．6C．10D．125．已知数列的通项公式为，则（）A．B．C．D．6．曲

2、线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．7．某程序框图如图所示，则输出的结果等于（）A．7B．16C．28D．438．为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查．假设四个单位的人数有如下关系：甲、乙的人数之和等于丙的人数，甲丁的人数之和等于乙、丙的人数之和，且丙单位有36人，若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为1:2，则这四个单位的总人数为（）A．96B．120C．144D．1609．函数的递减区间为（）A．B．C．D．10．已知某几何体的三视图如图所

3、示，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．11．小王计划租用两种型号的小车安排30名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩，与两种型号的车辆每辆的载客量都是5人，租金分别为1000元/辆和600元/辆，要求租车总数不超过12辆且不少于6辆，且型车至少要有1辆，则租车所需的最少租金为（）A．1000元B．xx元C．3000元D．4000元12．祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，

4、被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为），其中：三棱锥的底面是正三角形（边长为），四棱锥的底面是有一个角为的菱形（边长为），圆锥的体积为，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体，如果截得的三个截面的面积相等，那么，下列关系式正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数的定义域为．14．已知，则实数的值为．15．在中，内角所对的边分

5、别为，已知，则的面积为．16．正六边形的边长为1，在正六边形内随机取点，则使的面积大于的概率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设,将的底数与指数互换得到，设数列的前项和为，求证：．18．在四棱锥中，底面是矩形，平面，是等腰三角形，，是的一个三等分点（靠近点），的延长线与的延长线交于点，连接．（1）求证：；（2）求证：在线段上可以分别找到两点，，使得直线平面，并分别求出此时的值．19．某校高一年级共有100

6、0名学生，其中男生400名，女生600名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为100分）．为研究这次口语考试成绩为高分（80分以上（含80分）为高分）是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生的成绩，按从低到高分成七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图．已知区间上的频率等于区间上频率，区间上的频率与区间上的频率之比为．（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为高分的人数；（2）请你根据已知条件将下列列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“该校高一年级学生在本次考试中口语成绩及格（60分以

7、上（含60分）为及格）与性别有关”．附：0．0100．0500．0250．0100．0016．6353．8415．0246．63510．82820．已知椭圆：的离心率与双曲线：的离心率互为倒数，且经过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，已知是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且与交于点，为坐标原点，求证：三点共线．21．已知函数的一个极值为．（1）求实数的值；（2）若函数在区间上的最大值为18，求实数的值．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修4-4：坐标系

8、与参数方程已知直线经过点，倾斜角，圆的极坐标方程．（1）写出直线的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；（2）设圆上的点到直线的距离最近，点到直线的距离最远，求点的横坐标之积．23．选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．试卷答案一、选择题1-5：BCADD6-10：ACBAD11、12：DC二、填空题13．14．115．16．三、解答题17．（1）设（为常数），则