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《2019年高三数学一轮复习第四章三角函数解三角形第一节任意角和蝗制及任意角的三角函数夯基提能作业本文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高三数学一轮复习第四章三角函数解三角形第一节任意角和蝗制及任意角的三角函数夯基提能作业本文1.给出下列四个命题:①角-是第二象限角;②角是第三象限角;③角-400°是第四象限角;④角-315°是第一象限角.其中正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.若sinαtanα<0,且<0,则角α是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cosα=x,则tanα=( )A.B.C.-D.-4.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为( )A
2、.2B.4C.6D.85.角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且
3、OP
4、=,则m-n等于( )A.2B.-2C.4D.-46.设角α是第三象限角,且=-sin,则角是第 象限角. 7.(xx江苏连云港质检)已知角α的终边上一点的坐标为,则角α的最小正值为 . 8.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为 . 9.已知sinα<0,tanα>0.(1)求角α的集合;(2)求终边所在的象限;(3)试判断tansincos的符号.10.已知扇形AOB的周长为8
5、.(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.B组 提升题组11.已知角θ是第四象限角,则sin(sinθ)( )A.大于0B.大于或等于0C.小于0D.小于或等于012.已知角α=2kπ-(k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y=++的值为( )A.1B.-1C.3D.-313.已知sinθ-cosθ>1,则角θ的终边在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.一扇形的圆心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 . 15.角α的终边上的点P与点A(
6、a,b)关于x轴对称(a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与点A关于直线y=x对称,求++的值.16.如图所示,动点P,Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求点P,Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及点P,Q各自走过的弧长.答案全解全析A组 基础题组1.C 角-是第三象限角,故①错误;=π+,从而角是第三象限角,故②正确;-400°=-360°-40°,从而③正确;-315°=-360°+45°,从而④正确.故选C.2.C 由sinαtanα<0可知sinα,tanα异号,则α为第二或第三象限
7、角.由<0可知cosα,tanα异号,则α为第三或第四象限角.综上可知,α为第三象限角.3.D ∵α是第二象限角,∴x<0.由题意知=x,解得x=-3.∴tanα==-.4.C 设扇形所在圆的半径为R,则2=×4×R2,∴R2=1,∴R=1,∴扇形的弧长为4×1=4,则扇形的周长为2+4=6.5.A ∵角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,∴角α的终边在第三象限.又P(m,n)是角α终边上一点,故m<0,n<0.又
8、OP
9、=,∴解得m=-1,n=-3,故m-n=2.6.答案 四解析 由角α是第三象限角,知2kπ+π<α<2kπ+(k∈Z),得kπ
10、+<0,知α的终边在第一、三象限,故角α的终边在第三象限.其集合为.(2)由2kπ+π<α<2kπ+,k∈Z,得kπ+<11、>0,cos<0,所以tansincos>0;当终边在第四象限时,tan<0,sin<0,cos>0,所以tansincos>0.因此,tansincos的符号为正.10.解析 设扇形AOB的圆心角为α,半径为r,弧长为l.(1)由题意可得解得或∴α==或α==6.(2)解法一:∵2r+l=8,∴S扇=lr=l·2r≤=×=4,当且仅当2r=l,即α==2时,扇形的面积取得最大值4,∴当这个扇形的面积取得最大值时,圆心角α=2,r=2,弦长AB=2×2sin1=4sin1.解法二:∵2r+l=8,∴S扇=lr=r(8-2r)=r(4-r)=-(r-2)2
12、+4≤4,当且仅当r=2,即α==2时,扇形面积取得最大值4.∴当这个扇形的面积
