2019版高考数学复习三角函数解三角形第一节任意角和蝗制及任意角的三角函数夯基提能作业本文

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1、第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数A组　基础题组1.给出下列四个命题:①角-是第二象限角;②角是第三象限角;③角-400°是第四象限角;④角-315°是第一象限角.其中正确的命题有　(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个2.若sinαtanα<0,且<0,则角α是(　　)A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.(2017北京海淀期中)若角θ的终边过点P(3,-4),则tan(θ+π)=(　　)A.B.-C.D.-4.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为(　　)A.2B.4C.6D.85.角α的终边与直线

2、y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且

3、OP

4、=,则m-n等于(　　)A.2B.-2C.4D.-46.设角α是第三象限角,且=-sin,则角是第　　　　象限角. 7.已知角α的终边上一点的坐标为,则角α的最小正值为　　　　. 8.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为　　　　. 9.已知sinα<0,tanα>0.(1)求角α的集合;(2)求角终边所在的象限;(3)试判断tansincos的符号.B组　提升题组10.已知角θ是第四象限角,则sin(sinθ)(　　)A.大于0B.大于或

5、等于0C.小于0D.小于或等于011.已知角α=2kπ-(k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y=++的值为(　　)A.1B.-1C.3D.-312.已知sinθ-cosθ>1,则角θ的终边在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.(2015北京东城二模)如图,△ABC是边长为1的正三角形,以A为圆心,AC为半径,沿逆时针方向画圆弧,交BA的延长线于A1,记弧CA1的长为l1;以B为圆心,BA1为半径,沿逆时针方向画圆弧,交CB的延长线于A2,记弧A1A2的长为l2;以C为圆心,CA2为半径,沿逆时针方向画圆弧,交AC的延长线于A

6、3,记弧A2A3的长为l3,则l1+l2+l3=　　　　.如此继续,以A为圆心,AA3为半径,沿逆时针方向画圆弧,交AA1的延长线于A4,记弧A3A4的长为l4,……,当弧An-1An的长ln为8π时,n=　　　　. 14.(2015北京石景山一模)在平面直角坐标系xOy中,设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(x1,y1),将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转后与单位圆交于点Q(x2,y2),记f(α)=y1+y2.(1)求函数f(α)的值域;(2)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=,且a=,c=1

7、,求b.15.已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.答案精解精析A组　基础题组1.C　2.C　3.D　4.C　5.A　6.答案　四解析　由角α是第三象限角,知2kπ+π<α<2kπ+(k∈Z),得kπ+<

8、以α=.9.解析　(1)由sinα<0,知角α的终边在第三、四象限或y轴的负半轴上;由tanα>0,知角α的终边在第一、三象限,故角α的终边在第三象限.其集合为.(2)由2kπ+π<α<2kπ+,k∈Z,得kπ+<0,cos<0,所以tansincos>0;当角终边在第四象限时,tan<0,sin<0,cos>0,所以tansincos>0.因此,tansincos的符号为正.B组　提升题组10.C　∵角θ为第四象限角,∴-1

9、<α<0,∴角α为第四象限角,∴sinα=sin(sinθ)<0.11.B　由α=2kπ-(k∈Z)知,角α的终边在第四象限,又角θ与角α的终边相同,所以角θ是第四象限角,所以sinθ<0,cosθ>0,tanθ<0.所以y=-1+1-1=-1.12.B　由已知得(sinθ-cosθ)2>1,即1-2sinθcosθ>1,sinθcosθ<0,又sinθ>cosθ,所以sinθ>0>cosθ,所以角θ的终边在第二象限.13.答案　4π;12解析　根据题意可知每次所画圆弧的圆心角均为,半径构成首项是1,公差是1的等差数列,故ln=rn=,所以l1+l2+

10、l3=(r1+r2+r3)=(1+2+3)=4π.ln==8π,所以n=12.14.解析　(1