甘肃省中考数学专题复习 一元二次方程练习

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1、方程与不等式课时5．一元二次方程强化一、选择题（每小题3分，共30分）1、一元二次方程的一般形式是：(　　)A.ax2+bx+c=0B.x2-bx+c=0C.ax2+bx=cD.ax2+bx+c=0(a≠0)2、方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是：(　　)A.(x-6)2=41B.(x-3)2=4C.(x-3)2=14D.(x-3)2=93、方程(x-2)2=9的解是：(　　)A．x1=5，x2=-1B．x1=-5，x2=1C．x1=11，x2=-7D．x1=-11，x

2、2=74、方程x2-5x-6=0的根是：(　　)A.x1=2x2=3B.x1=-2x2=-3C.x1=-6x2=1D.x1=6x2=-15、关于的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为:(　　)A．-1B．1C．1或-1D．0.56、方程2x2+5x+3=0的判别式的值是：(　　)A．1B．-1C．13D．197、下列方程中没有实数根的是：(　　)A．x2+x-1=0B．x2+x+2=0C．x2+8x+1=0D．x2-2x+2=08、等腰三角形的底和腰是方程x2-6

3、x+8=0的两个根，则这个三角形的周长是:(　　)A．8B．10C．8或10D．不能确定9、一个n边形共有20条对角线，则n的值为：(　　)A．5B．6C．8D．1010、制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低：(　　)A.18%B.20%C.36%D.以上答案均错二、填空题（每小题4分，共24分）11、当a时，关于x的方程（a-2)x2+2x-3=0是一元二次方程．12、把方程（x-1)(x-2)=4化成一般形式是：．13、一元二次方程x2-9=0的根为．14、一元二次方程的

4、根是：．15、若x2-kx+4是一个完全平方式，则k=．16、方程kx2-6x+1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、用配方法解方程：x2-2x-8=0.18、解方程：x2+3x-4=0.19、光华机械厂生产某种产品，xx年的产量为2000件，经过技术改造，xx年的产量达到2420件，平均每年增长的百分率是多少？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、已知：关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.求证：方程有两个不相等

5、的实数根.21、实验学校初三级组织一次班际篮球赛，若赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），则需安排45场比赛，问共有多少个班级球队参加比赛？22、第20届世界杯足球赛于2014年6月12日至7月13日在南美洲国家巴西举行。期间某超市在销售中发现：吉祥物“福来哥”纪念品平均每天可售出20套，每件盈利40元．国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多

6、少？五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23、阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有：．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例：是方程的两根，求的值．解法可以这样：∵∴．请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值．24、已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．25、阅读下面材料，解答问题

7、．为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0，我们可以将(x2-1)看作一个整体，然后设x2-1＝y，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2-1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2-1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解为x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程：(x2-x)2-4(x2-x)-12=0