2018-2019学年高二数学上学期期中试卷 文(含解析) (III)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中试卷文(含解析)(III)一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.命题“，使得≥0”的否定是(　　)A.≤，使得<0B.≤，使得<0C.，使得<0D.，使得<0【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是全称命题，所以命题p“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0“，则，使得<0故选：D．【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.2.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析

2、：由题意得，，故是必要不充分条件，故选B．考点：1．对数的性质；2．充分必要条件．3.已知,，动点满足,则点的轨迹是（）A.双曲线B.椭圆C.线段D.不存在【答案】D【解析】试题分析：由，又,即；,则这样的点的轨迹不存在；考点：椭圆的定义。4.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学，初中，高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样【答案】C【解析】试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.考点：分

3、层抽样．视频5.对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12.其中，正确说法的序号是()A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】B【解析】【分析】根据统计知识，将数据按从小到大排列，求出相应值，即可得出结论．【详解】将各数据按从小到大排列为：78，83，83，85，90，91．可见：中位数是=84，∴①是正确的；众数是83，②是不正确的；=85，∴③是正确的．极差是91﹣78=13，④不正确的．故选：B．【点睛】本题借助茎叶图考查了统计的基本概念，属于基础题．6

4、.下列命题中是错误命题的个数有(　　)（1）若命题为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）对立事件一定是互斥事件；（4）A.B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)。A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】（1）易知p假q真，利用复合命题间的关系即可知（1）的正误；（2）写出命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题，再判断（2）的正误即可；（3）对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件；（4）A、B为两个互斥事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）【详解】（1）若命题p为假命题，命题￢q为假命题

5、，则p假q真，故p∨q真，故（1）错误；（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0且y≠0”，故（2）错误；（3）对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故（3）正确；（4）A、B为两个互斥事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B），故（4）不正确；故选：C【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查否命题与命题的否定，考查逻辑联接词表示的复合命题的真假判断，考查互斥与对立的关系，属于中档题．7.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的y的值是（）A.2B.5C.11D.23【答案】D【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该

6、程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】第一次执行循环体后，y=5，不满足输出条件，故x=5，再次执行循环体后，y=11，不满足输出条件，故x=11，再次执行循环体后，y=23，满足输出条件，故输出的y值为23，故选：D．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺

7、序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒,所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.【考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置