2019-2020年高中毕业年级考前测试（一）数学文试题 word版

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1、2019-2020年高中毕业年级考前测试（一）数学文试题word版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，M={则M∩N=（）A．{一1,0,l}B．{l}C．{-1,0}D．{0,l}2．若复数（a+i）2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是（）A．lB．-1C．D．一3．在等差数列{}中，，则数列{}前9项

2、的和S9等于（）A．24B．48C．72D．1084．设、是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题，其中正确命题是A．若a∥、b∥a,，则a//bB．若a∥，b∥，a∥b,则a∥;C．若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥;D．若a、b在平面内的射影互相垂直，则⊥b．5．设，下列向量中，与向量Q=（1，-1）一定不平行的向量是（）A．b=（k，k）B．c=（-k，-k）C．d=（k2+1,k2+1）D．e=（k2一l,k2—1）6．设p

3、2x+l

4、>a，q，使p是q的必要不充分条件的实数a的范围是（）A．（一∞，0）B．（一∞，-2]C．[-2，3]D．（

5、一∞，3]7．记集合A={（x，y）

6、x2+y2≤l6}和集合B={（x，y）{x+y—4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为1，2，若在区域1内任取一点M（x，y），则点M落在区域2内的概率为（）A．B．C．D．8．已知底面是等边三角形的三棱柱，侧棱和底面边长都是2，侧棱与底面垂直，其俯视图如右图所示，则左视图的面积是（）A．4B．2C．2D．49．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．258B．642C．780D．153810．抛物线，的焦点为F，O为坐标原点，若抛物线上一点P满足

7、PF

8、:

9、PO

10、=：2，则△POF的面积为（）A．2B．2C．4

11、D．4Il．已知：，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设的值为（）A．lB．2C．3D．412．方程（m>0）有且仅有两个不同的实数解，（>），则以下结论正确的是（）A．cos=asinC．sin=cosB．sin=－cosD．sin=－cos第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，13．双曲线的一条渐近线为y=，则双曲线的离心率为。14．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2一c2=2b，且sinAcosC=3co

12、sAsinC,则b=。15．已知z=2x+y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是。16．由9个正数组成的数阵中，每行中的三个数成等差数列，且all+a12+a13，a2l+a22+a23，a3l+a32+a33成等比数列．给出下列结论：①第二列中的a12，a22，a32必成等比数列；②第一列中的a11，a21，a31不一定成等比数列；③a12+a32≥a21+a23；④若9个数之和大于81，则a22>9．其中正确的序号有．（填写所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定

13、区域内．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（I）若，求A的值；（Ⅱ）若cosA=求sinC的值．18．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直立图如下：（I）求出表中M，p及图中a的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率，19．

14、如图所示，平面PAD上平面ABCD，ABCD为正方形，PA1AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．（I）求证：BC//平面EFG；（Ⅱ）求三棱锥E-AFG的体积．20．已知椭圆c：的右顶点为A，上顶点为B，直线y=与椭圆交于不同的两点E,F，若

15、EF

16、=2．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点（0，）且斜率为k的直线Z与椭圆C交于不同的两点P，Q，是否存在k，使得向量共线？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数．（I）若a=-2时，函数在其定义域内是增函数，求6的取值范围；（Ⅱ）在（I）的结论下，

17、设函数，求函数（x）的最