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《2019-2020年高中数学 第一章 基本初等函数（II）过关测试卷 新人教B版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第一章基本初等函数（II）过关测试卷新人教B版必修4（100分，60分钟）一、选择题（每题5分，共45分）1.若sinα=,α∈,则α可以表示成（）A.+arcsinB.-arcsinC.π-arcsinD.π+arcsin2.sinα·cosα=，且＜α＜,则cosα-sinα的值为（）A.B.-C.D.-3.〈山东泰安月考〉函数y=-3cos(2x+)的图象可由y=-3cos(-2x)的图象（）A.向右平移π3个单位长度得到B.向右平移π6个单位长度得到C.向左平移π6个单位长度得到D.向左平移π3个单位长度得到4.〈潍坊模拟〉已知sinθ=
2、-,θ∈(-,),则sin(θ-5π)sin(π-θ)的值是（）A.B.-C.-D.5.设点P是函数f(x)=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是π4，则f(x)的最小正周期是（）A.2πB.πC.D.6.函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为（）A.2B.0C.D.67.若=2,则sinθcosθ的值为（）A.-B.C.±D.8.函数y=f(x)的图象如图1所示，则y=f(x)的解析式为（）图1A.y=sin2x-2B.y=2cos3x-1C.y=sin(2x-)-1D.y=1-sin(2x-)9.已知函数y=cos(sinx),
3、则下列结论中正确的是（）A.是奇函数B.不是周期函数C.定义域为［-1，1］D.值域是［cos1,1］二、填空题（每题5分，共25分）10.若f(x)=，则f(2010)+f(2011)+f(2012)+f(2013)=___________-11.已知f(x)=ax3+bsinx+1且f(1)=5,则f(-1)=__________.12.函数y=lg(cosx-sinx)的定义域为______________.13.已知方程sin（x+）-k=0，在0≤x≤π上有两解，则k的取值范围是_________.14.设函数y=sin(ωx+φ)（ω＞0,φ∈（-,））的最小正
4、周期为π，且其图象关于直线x=对称，则在下面四个结论中：①图象关于点（,0）对称；②图象关于点（,0）对称；③在上是增函数；④在上是增函数.所有正确结论的编号为__________.三、解答题（每题10分，共30分）15.已知tan(π-α)=2,计算：16.〈吉林四平统考〉函数f1(x)=Asin(ωx+φ)（A＞0,ω＞0,｜φ｜＜）的一段图象过点（0，1），如图2所示.（1）求函数f1(x)的表达式；（2）将函数y=个单位，得函数y=f2（x）的图象，求y=f2(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合.图217.已知x∈，若方程mcosx-1=cosx+m有解，求参数
5、m的取值范围.第一章过关测试卷一、1.C点拨：∵α∈,∴π-α∈,∴sin(π-α)=sinα=,π-α=arcsin,α=π-arcsin.2.B点拨：∵（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα=,又＜α＜,∴sinα＞cosα.则cosα-sinα＜0.∴cosα-sinα=-.3.C点拨：y=-3cos=-3cos,y=-3cos(-2x)=-3cos2x,∴y=-3cos的图象可以由y=-3cos(-2x)的图象向左平移个单位长度得到.4.B点拨：由sinθ=-,θ∈知cosθ=,sin(θ-5π)sin=(-sinθ)·（-cosθ）=sinθcosθ=-
6、.5.B点拨：易知=.故选B.6.B点拨：∵y=cos2x-3cosx+2=2-,显然当cosx=1时，ymin=2-=0.7.B点拨：由=2得=2，所以tanθ=3,∴sinθcosθ===.8.D点拨：由图象过点,代入验证知只有D成立.9.D点拨：∵-1≤sinx≤1且y=cosx在［0,π］上是减函数，在［-π,0］上为增函数，∴值域为［cos1,1］.故选D.二、10.0点拨：f(2010)=sin=sin=sin=-sin=-，f(2011)=sin=sin=sin=-cos=-，f(2012)=f(2008)=sin=sin=，f(2013)=f(2009)=s
7、in=sin=cos=，∴f(2010)+f(2011)+f(2012)+f(2013)=0.11.-3点拨：∵f(1)=a+bsin1+1=5,∴a+bsin1=4,∴f(-1)=-a-bsin1+1=-4+1=-3.12.点拨：由cosx-sinx＞0得cosx＞sinx,利用三角函数线可得2kπ-π＜x＜2kπ+,k∈Z.13.［1，2）点拨：令y1=sin,y2=k,当0≤x≤π时，≤x+≤π,令t=x+,则π4≤t≤π.即y1=sint.因为y2=k与y1=sint有两个解，即直线y2=k和y1=sint
