2019山东省高二上学期数学期末考试试题

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1、高二质量调研试题数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等比数列中，，，则该数列的公比为A.2B.1C.D.2.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则

2、双曲线的方程为A.B.C.D.3.在三棱柱中，是的中点，是的中点，且，则A.B.C.D.4.已知点在函数的图象上，则数列的前项和的最小值为A.B.C.D.5.“”是“方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件高二数学试题第4页共4页C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.下列结论错误的是A.命题：“，使得”，则：“，”B.“”是“”的充分不必要条件C.等比数列中的D.已知，，则的最小值为8.7.若不等式对一切恒成立，则的最小值为A.B.C.D.8.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中

3、一定成立的是．A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值9.如图，长方体中，，，点分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是A.B.C.D.10.已知，且，则的取值范围是A.B.C.D.11.已知函数的定义域为，并且满足,且当时其导函数满足，若则A.B.C.D.12.已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若，则该双曲线的离心率高二数学试题第4页共4页的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

4、把正确答案填在答题纸给定的横线上.13.已知向量,若,则的值为_______．14.若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是_______．15.若数列的前项和为，则数列的通项公式是=______．16.设点和点分别是函数和图象上的点，且，，若直线轴，则，两点间的距离的最小值为_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程17.（本小题满分10分）已知是首项为的等比数列的前项的和，成等差数列，（1）求的值；（2）若，求．18.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程是．（1）求实数的值；（2）求

5、函数在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）。19.（本小题满分12分）如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，,平面，且，，点是的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小．高二数学试题第4页共4页20.（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．（1）要使矩形的面积大于平方米，则的长应在什么范围内?（2）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值．21.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直

6、线交椭圆于两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数，（1）判断函数的单调性，并说明理由；（2）若，不等式恒成立，求的取值范围．高二数学试题第4页共4页数学试题参考答案一、选择题：CBABCDCDAACB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.或15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.解：（1）由题意，，显然，…………………………………………………1分∴，………………………3

7、分解得.………………………4分（2），……………5分∴，……………6分两式相减，得……………7分……………8分，…………………9分∴.………………………………………10分18.解：（1）因为，，………1分则，，函数在点处的切线方程为：，…………2分（直线过点，则）由题意得，即，.………………………………………4分（2）由（1）得，函数的定义域为，……5分∵，∴，，∴在上单调递减，在上单调递增．……7分故在上单调递减，在上单调递增，……………9分∴在上的最小值为．………………………10分又，，且．∴在上的最大值为.………………………11分综

8、上，在上的最大值为，最小值为．……………12分19.解：（1）∵平面，平面，平面，∴，，且．…………………………………1分以为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系；则，，，∴………………3分∴，