2019-2020年高中数学 2.3幂函数课后课时精练 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学2.3幂函数课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难幂函数的定义2、6幂函数的图象及应用4、78幂函数的性质及应用1、3、5、910C．b()>1.1，即a>b>c.[答案]　D4．函数y＝x的图象大致是(　　)[解析]　∵函数y＝x为R上的奇函数且在(0，＋∞)上为增函数，故排除A、D；又∵>1，∴y＝x图象在第一象限下凸，故排除C，选B.[答案]　B5．下列不等式在a

2、)A．a－1>b－1B．ab[解析]　分别构造函数y＝x－1，y＝x，y＝x2，y＝x，其中函数y＝x－1，y＝x2在(－∞，0)上为减函数，而y＝x，y＝x为(－∞，0)上的增函数，故D不成立．[答案]　D二、填空题6．[xx·四川攀枝花高一月考]若幂函数y＝(m2－m－1)·xm2－2m＋1在(0，＋∞)上是增函数，则m＝________.[解析]　由幂函数的定义可知，m2－m－1＝1，解得m＝－1或m＝2，当m＝－1时，y＝x2，在(0，＋∞)上是增函数，符合题意

3、；当m＝2时，y＝x－1，在(0，＋∞)上是减函数，不符合题意，所以m＝－1.[答案]　－17．[xx·湖北荆州高一期中]已知a>0且a≠1，函数y＝loga(2x－3)＋的图象恒过定点P，若P在幂函数f(x)的图象上，则f(8)＝________.[解析]　当x＝2时，y＝loga(2×2－3)＋＝，∴定点P(2，)．设幂函数为f(x)＝xα，则2α＝＝2.所以α＝，f(x)＝x.所以f(8)＝8＝2.[答案]　28．[xx·上海高考]若f(x)＝x－x，则满足f(x)<0的x的取值范围是__

4、______．[解析]　令y1＝x，y2＝x，f(x)<0即为y13.1.(2)－8＝－()，函数y＝x在(0，＋∞)上为增函数，因为>，则()>().从而－8<－().(3)(

5、－)＝()，(－)＝()，函数y＝x在(0，＋∞)上为减函数，因为>，所以()<()，即(－)<(－).10．[xx·福建六校高一联考]已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)x－m－1(m∈R)为偶函数．(1)求f()的值；(2)若f(2a＋1)＝f(a)，求实数a的值．[解]　(1)由m2－5m＋7＝1，得m＝2或3.当m＝2时，f(x)＝x－3是奇函数，∴不满足题意，∴m＝2舍去，当m＝3时，f(x)＝x－4，满足题意，∴f(x)＝x－4，所以f()＝()－4＝16.(2)由f(x)＝x－4

6、为偶函数和f(2a＋1)＝f(a)可得

7、2a＋1

8、＝

9、a

10、，即2a＋1＝a或2a＋1＝－a，∴a＝－1或a＝－.