九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法学案新人教版

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1、21.2.3因式分解法学习目标会用因式分解法解一元二次方程．并应用因式分解法解决一些具体问题．重难点关键1．重点：用因式分解法解一元二次方程．2．难点与关键：通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便．教学过程一、自主学习自学教材P67----68页，思考1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为2、用公式法解一元二次方程的应先将方程转化为3、a.b=0，a=或b=4、用因式分解法解一元二次方程的关键是（1）通过移项，将方程右边化为零，（2）将方程左边分解成两个因式的乘积，（3）分别令每个因

2、式为零，得到两个一元一次方程，（4）分别解这两个，求的方程的解。自主检测1．下面一元二次方程解法中，正确的是（）．A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=，x2=C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D．x2=x两边同除以x，得x=12、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是.3、方程3x2=0的根是，方程(y-2)2=0的根是，方程(x+1)2

3、=4(x+1)的根是.4．用因式分解法解下列方程．（1）3y2-6y=0（2）25y2-16=0（3）3x（x+2）=0二、合作互助5、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0（2）5x2-10x=-5（3）x（x-3）+x-3=0（4）2(x-3)2=9-x26、用适当的方法解下列方程：（1）(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2)(2)4x2-20x+25=7(3)3x2-4x-1=0(4)x2+2x-4=0三、巩固拓展7、已知9a2-4b2=0，求代数式的值．8．我们知道x2-（a+b）x+a

4、b=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可转化为（x-a）（x-b）=0，请你用上面的方法解下列方程．（1）x2-3x-4=0（2）x2-7x+6=0（3）x2+4x-5=0（4）x2-12x-28=0（5）x2-12x+35=09．已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值．10．今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方形养鸡场．为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35m，问鸡场长

5、与宽各为多少？（其中a≥20m）