九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法学案新人教版

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1、21.2.1一元二次方程的解法--配方法第1课时学习目标会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法理解配方法的意义重难点关键重难点关键1．重点：“直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．2．难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．一、自主学习：自学教材53—54页，思考1、如何将一元二次方程的一般式转化为（x＋h）2=k（n≥0）形式？2、配方配什么？3、用配方法解方程的一般步骤是自主检测1、填空：（1）x2+6x+=(x+)2；(2)

2、x2-2x+=(x-)2；(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+)2；(5)x2+px+=(x+)2；（6）x2++4=(x+)22、将方程x2+2x-3=0化为(x+h)2=k的形式为；3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是，第二步是，第三步是，解是。二、合作互助例1、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5；（2）x2-100x-101=0；（3）x2+8x+9=0；（4）y2+2y-4=0；练习、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0；(2)x2+3x-2=0；(3)x2+

3、2x-4=0；(4)x2-x-=0三、提高拓展1试用配方法证明：代数式x2+3x-的值不小于-。2、已知直角三角形的三边a、b、b，且两直角边a、b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0，求斜边c的值。．3、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．21.2.1一元二次方程的解法配方法（2）学习目标会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，进一步体

4、会配方法是一种重要的数学方法1．重点：配方法的解题步骤．2．难点与关键：把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方．一、自主学习：自学教材P56—57页，思考1、用配方法解方程x2+8x+9=02、二次项系数不为1的一元二次方程如何用配方求解方程1、填空：(1)x2-x+=(x-)2,(2)2x2-3x+=2(x-)2.（3）2x2-6x+3=2（x-）2-；（4）x2+mx+n=（x+）2+.2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是，第二步是第三步是。3、方程2(x+4)2

5、-10=0的根是.4、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（）A.2x2-4x+4=3+4B.2x2-4x+4=-3+4C.x2-2x+1=+1D.x2-2x+1=-+15、用配方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）2x2-4x+1=0。二、合作互助6、用配方法解方程2y2-y=1时，方程的两边都应加上（）A.B.C.D.试用配方法证明：2x2-x+3的值不小于.7、用配方法解下列方程：(1)2x2+1=3x；(2)3y2-y-2=0；(3)3x2-4x+1=0(4)2x2=3-7x.8、求证:

6、无论y取何值时,代数式-3y2+8y-6恒小于0.三、综合提高题1．用配方法解方程（1）9y2-18y-4=0（2）x2+3=2x2．已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值．3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案．4新华商场销售某种冰箱，每台

7、进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？