2019-2020年高一数学上学期期中试题重点班

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1、2019-2020年高一数学上学期期中试题重点班一、填空题1．A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∪B＝______________．2．函数的定义域是．3．若幂函数的图像经过点，则4．若实数满足：，则实数的取值集合为5．已知点在映射“”作用下的对应点是，若点在映射作用下的对应点是，则点的坐标为__6．设，则的大小关系为（用“<>”号连结）7．已知函数，若，则实数的值为_________8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则________.9.已知函数，则10．函数的值域为，则实数的取值范围是11．

2、设函数的图象关于y轴对称，且其定义域为，则函数当上的值域为▲12．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是__________13．设已知函数，正实数m，n满足，且，若f（x）在区间上的最大值为2，则=．14．下列说法中：①满足>的实数x的取值范围为x<②表示与中的较小者，则函数的最大值为1；③若函数的单调递增区间是[3,+∞)，则a=－6；④已知的定义域为，且满足对任意，有，则为偶函数。其中正确说法的序号是(注：把你认为是正确的序号都填上)。二解答题15．已知集合，，R．（1）求；（2）求(CA

3、)；（3）如果非空集合，且A，求的取值范围．16．⑴⑵已知，求和的值．yxO17．已知函数，，且．⑴求实数的值；⑵作出函数的图象并直接写出单调减区间．⑶若不等式f(x)≥ax在4≤x≤6时都成立，求a的取值范围．18．（本题16分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比．药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝()t－a(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫

4、克)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？19．（本题16分）设函数且是奇函数。(1)求常数的值；(2)若，试判断函数f(x)的单调性，并加以证明；(3)若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值。20．（本小题满分16分）已知二次函数的图像经过点，且函数是偶函数（1）求的解析式（2）已知，求函数在的最大值和最小值（3）函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一

5、个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由。参考答案1.{1，2，3}2.3.95.6.（7.28.9.2410.或11.12.13.14.①③④15．……………………………………………………………2分……………………………………………………………4分（1）=……………………………………………………………6分（2）…………………………………………………………8分(CA)=…………………………………………………………10分（3）非空集合故A，或者即或…………………………14分16.解：（1）原

6、式......................................3分......................................7分（2）…………………………………10分∵∴由得…………………………………14分17.【答案】（1）3；（2）．yxO试题分析：（1）由，代入可得值；（2）分类讨论，去绝对值符号后根据二次函数表达式，画出函数图像．试题解析：解：（1）依题意得………………3分（2）图象如图所示：…………5分单调减区间为：…………………………7分⑶(2)由题意得x2－3x≥mx

7、在4≤x≤6时都成立，即x－3≥m在4≤x≤6时都成立，……………………………………………………9分即m≤x－3在4≤x≤6时都成立，在4≤x≤6时，(x－2)min＝1，…………………………………………………………12分∴m≤1．………………………………………………………………………………14分18.解：(1)当0≤t≤0.1时，设y=kt将(0.1,1)代入求得k=10又(0.1,1)适合y＝()t－a，∴1=()0.1－a，解得a=0.1∴y=(2)令()t－0.1≤0.25解得t≥0.6即至少需要经过0.6

8、小时后，学生才能回到教室。19.解：(1)函数f(x)=kax－a-x的定义域为R∵函数f(x)=kax－a-x(a>0且a≠1)是奇函数∴f(0)=k－1=0∴k=1(2)f(x)=ax－a-x设x1、x2为R上两任意实数，且x11，x1