2019-2020学年高一数学下学期期中试题重点班

《2019-2020学年高一数学下学期期中试题重点班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题重点班一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.在等差数列中，S10＝120，那么a1＋a10的值是(　　)A．12B．24C．36D．482.在△ABC中，若，则角B的值为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°3.已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　)A．75°B．60°C．45°D．30°4.在△ABC中，A＝，a＝，b＝1，则c等于(　　)A．1B．2C．－1D．5若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　　)A．b2C．>D．a

2、c

3、>b

4、c

5、6.在等差

6、数列中，已知a4＝2，a8＝14，则a15等于(　　)A．32B．－32C．35D．－357.在等比数列中，a8＝4，则a2·a14等于(　　)A．4B．8C．16D．328.不等式2x2－x－1>0的解集是(　　)A．B。(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．∪(1，＋∞)9.已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A．B．4C．D．510.设＝(a＋5b)，＝－2a＋8b，＝3(a－b)，则共线的三点是(　　)A．A、B、CB．B、C、DC．A、B、DD．A、C、D11.若向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与相等，已知A(1,2)和B(3,2)

7、，则x的值为(　　)A．－1B．－1或4C．4D．1或－412.已知a，b为平面向量，a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于(　　)A．B．－C．D．－二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.在△ABC中，若D是AB边上一点，且＝2，＝＋λ，则λ等于(　　)14.锐角三角形ABC中，sinA()cosB(填<或>或=)15.已知a，b，c成等比数列，公比q＝3，若a，b＋8，c成等差数列，则这三个数依次为（）．16.方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两个正实根，则m的取值范围是（）．三、解答题(共5小题,每小题14分,共70分)17.如图所

8、示，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120m，则河的宽度为多少米？18.已知变量x，y满足求z＝2x＋y的最大值和最小值．19.已知数列的前n项和Sn＝3＋2n，求an.20.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m＝(2cos，sin)，n＝(cos，－2sin)，m·n＝－1.(1)求cosA的值；(2)若a＝2，b＝2，求c的值．21.等比数列的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn.参考答案一选择题（共12小题，每题5

9、分，总计60分）123456789101112BBBBCCCDCCAC二填空题（共4小题，每题5分，总计20分）(13)(14)>(15)4,12,36(16)(0,1]三．解答与证明题（请写出必要的演算步骤、证明过程。）17（本小题满分14分）【解析】在△ABC中，∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，∴∠ACB＝75°，∠ACB＝∠ABC.∴AC＝AB＝120m.∴宽h＝AC·sin30°＝60(m)．18（本小题满分14分）【解析】如下图，阴影部分为不等式组所表示的可行域．设l0：2x＋y＝0，l：2x＋y＝z，则z的几何意义是直线y＝－2x＋z在y轴上的截距，显然，当

10、直线越往上移动，对应在y轴上的截距越大，即z越大；当直线越往下移动，对应在y轴上的截距越小，即z越小．作一族与l0平等的直线系l，经上下平移，可得：当l移动到l1，即过点A(5,2)时，zmax＝2×5＋2＝12；当l移动到l2，即过点B(1,1)时，zmin＝2×1＋1＝3.19（本小题满分14分）【解析】当n＝1时，a1＝S1＝3＋2＝5.当n≥2时，Sn－1＝3＋2n－1，又Sn＝3＋2n，∴an＝Sn－Sn－1＝2n－2n－1＝2n－1.又当n＝1时，a1＝5≠21－1＝1，∴an＝20（本小题满分14分）【解析】(1)∵m＝(2cos，sin)，n＝(cos，－2

11、sin)，m·n＝－1，∴2cos2－2sin2＝－1，∴2cosA＝－1，cosA＝－(2)由(1)知cosA＝－，结合余弦定理知：12=4+c2+4c,解得c=2.21（本小题满分14分）【解析】(1)依题意，a1＋(a1＋a1q)＝2(a1＋a1q＋a1q2)，∵a1≠0，∴2q2＋q＝0.解得q＝－或q=0（舍）(2)由已知可得a1－a1(－)2＝3，解得a1＝4.∴Sn＝＝[1－(－)n]．