2019-2020年高一数学上学期期末考试试题(III)

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1、2019-2020年高一数学上学期期末考试试题(III)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（在每小题给出的4个选项中，只有1项是正确的.5分×12=60分）1.已知集合A=｛-1，0，1，2｝，集合B=｛y│，x∈A｝，则的子集的个数是（）.（A）8（B）4（C）2（D）12.若是第二象限角，则是第（）象限角.（A）二、三（B）一、二（C）二、四（D）一、三3.的值为（）.（A）（B）（C）（D）4.已知，则＝（）.（A）（B）3（C）（D）5.已知，则等于（）.　　（A）（B）　（C）　　（D）6.已知，，其中，则＝（）.（A）（B）

2、（C）-2（D）7.若，则的大小关系（）.　　（A）是sinθ＜cosθ＜tanθ（B）是sinθ＜tanθ＜cosθ　　（C）是tanθ＜sinθ＜cosθ　　（D）以上都不是8.函数y=│lnx│（0＜x≤e2）的值域是（）.（A）（0，+∞）（B）(0，2]（C）[0，+∞）（D）[2，+∞）9.函数的图象与轴的交点个数（）.（A）0（B）1（C）2（D）310.函数的图象大致是（）.（A）（B）（C）（D）11.若（其中），则函数的图象（）（A）关于直线y=x对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）关于原点对称（）.12.已知定义域

3、为R的函数满足，且当时，单调递增。如果，且，则的取值范围是（）.（A）（-∞，0）　　　　（B）（-∞，0]　　　（C）（0，1]　　（D）（0，+∞）二、填空题（5分×4=20分）13.设是定义在实数集R上的函数，且满足，如果，，则f（0）=.14.若函数的定义域为，则的定义域为.15.若2f(x)+f(-x)=3x，则函数的解析式为=.16.函数的单调增区间是.三、解答题（解答须写出文字说明、推证过程或演算步骤.10分+12分×5=70分）17.（满分10分）试求函数的定义域，然后判断函数的奇偶性，并以一定的理由说明该函数在定义域的单调性.解

4、：18.（满分12分）（Ⅰ）已知角的终边经过点（t-2,t2-1）且，，求实数t的取值范围；O1yx（Ⅱ）试作出函数在（-2π，2π）上的图像.解：19.（满分12分）　（Ⅰ）求函数的定义域.（Ⅱ）已知，为第二象限角.分别求及的值；解：20.（满分12分）求函数的最大值、最小值，以及取得最大、最小值时的取值的集合。解：21.（满分12分）已知和tan是方程x2+3x+m=0的两根，试求实数m的值.解：22.（满分12分）既切实保护环境，也注意合理开发利用自然资源，巍宝山下建起一个某高档疗养院，每个月给每一疗养住户均提供两套供水方案.方案一:供应巍

5、宝山水库的自来水，每吨自来水的水费是2元；方案二：限量供应最多10吨巍宝山箐矿物温泉水.在方案二中，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨的部分按基本价的2倍收取.（Ⅰ）试写出温泉水用水费（元）与其用水量（吨）之间的函数关系式；（Ⅱ）住户王老伯缴纳12月份的相关费用时被提示一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？解：xx～xx学年上学期期末考高一数学参考答案及评分标准一.选择题1.A2.D3.A4.A5.B6.Ｄ7.C8.C9.C10.A

6、11.C12.D附，12解：∵不妨考虑，又，∵x1+x2＜4，∴x2＜4-x1，∴f(x2)＜f(4-x1)=-f(x1)，∴f(x1)+f(x2)＜0.若考虑，也推得同样结果.二.填空题13.-114.[-1,1]（或｛x│-1≤x≤-1｝）15.3x16.[1，2）（或（1，2））三.解答题17、解：由>01’，即＜0，∴f(x)的定义域为(－1，1)3’，它关于原点对称，且5’,∴f(x)是奇函数6’.又，化，∵是增函数8’，∴f(x)是增函数10’.【题目并未要求“严格证明”，只要“说明”即可.当然，要讲“道理”】【判断单调性也可使用定义

7、】设－1＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)=7’．∵－1＜x1＜x2＜1，∴,∴0＜（1+x1）（1-x2）＜(1+x2)(1-x1)，0＜＜1,＜0，∴f(x1)＜f(x2)8’，即f(x)在定义域上是增函数10’.【学“函数”，单调性意识一定要强，但因判断函数的单调性今后还要再学导数方法，故用定义来推证单调性是否可以考虑不必太抓得严谨，更提倡促记忆一些常见的现成的函数的单调性，以及用复合函数观念来合情推理地思考。提出来，探讨】18、解：（Ⅰ）依题意，α的终边在第二象限或y轴正向上2’，∴4’，∴t＜-1或1＜t≤26’.（Ⅱ）=9’作

8、出图像如右12’.【转化函数式及作图过程，请根据具体情况分步打分】19、解：（Ⅰ）要求，即2’，解得（图象法或单位圆法）（k∈Z），∴所