2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题 文(无答案) (III)

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1、xx-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文(无答案)(III)时　量：120分钟　　满　分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．命题“”的否定是A.B.C.D.2．“成立”是“成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.设为等差数列的前项和，若，则（　）.A.13B.14C.15D.165.过椭圆＋＝1内的一点P(2，

2、－1)的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是(　　)A．5x－3y－13＝0B．5x＋3y－13＝0C．5x－3y＋13＝0D．5x＋3y＋13＝06．如图，设两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为,,后，就可以计算出两点的距离为A.mB.mC.mD.m7.等比数列的各项均为正数，且，则的值为A.B.8C.10D.128.已知M为椭圆上一点，F1为椭圆的一个焦点，且=2，，则ON的长为()A．4B.8C.2D.9.已知正项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得

3、＝4a1，则＋的最小值为(　　)A.　　　B.C.　　　D．不存在10.已知，由不等式可以推出结论：=（）A．2nB．3nC．n2D．11．已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是A．B．C．D．12.设有4个数的数列为前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个等差数列,其和为9,且公差非零.对于任意固定的k,若满足条件的数列的个数大于1,则k应满足()A.4k<9B.4k>9C.4k=9D.其他条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2

4、0分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.在△ABC中，若，则.14.若实数满足，则的最小值为_________.15.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)、F2(c,0)．若椭圆上存在点P使＝，则该椭圆的离心率的取值范围为________．16.若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且则有________也是等比数列。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）命题：关于的不等式

5、对于一切恒成立，命题，若为真，为假，求实数a的取值范围．18.（本题满分12分）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.（Ⅰ）求证：成等比数列；（Ⅱ）若，求△的面积19.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.20.（本小题满分12分）已知两定点F1(-1，0),F2(1，0)，动点P满足.(1)求P点的轨迹方程；(2)若，求△的面积.21．(本小题满分12分)小王在年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2

6、万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为25－x万元(国家规定大货车的报废年限为10年)．(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大(利润＝累计收入＋销售收入－总支出)?22．(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点的坐标为，的面积为.（I）求椭圆的离心率；（II）设点在线段上，，延长线段与椭圆交于点，点，在轴上，，且直线与直线间的距

7、离为，四边形的面积为.（i）求直线的斜率；（ii）求椭圆的方程.