2018-2019学年高二数学4月月考试题 理

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1、xx-2019学年高二数学4月月考试题理注意事项：填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若复数，其中是虚数单位，则复数Z的模为：()A.B.C.D.3.设函数的导函数，则的值等于（）A.B.C.D.4.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是　　A.若 ，，则 B.若 ，，则 C.若 ，，则 D.若 ，，则 5.物体的运动方程为，则t=

2、5时的瞬时速度为（）A．5B．25C．120D．6256.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是()A.B.C.D. 7.某工厂某产品量（千件）与单位成本（元）满足回归直线方程为，则以下说法中正确的是（）A.产量每增加1000件，单位成本约下降1.82元B.产量每减少1000件，单位成本约下降1.82元C.当产量为1千件时，单位成本为75.54元D.当产量为2千件时，单位成本为73.72元8.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）A.B.C.D.9.直线

3、过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B（4,0）为端点的线段相交，则的斜率的取值范围是（）A.∪B.∪C.D.∪10.已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，当周长最小时，所在的直线斜率为()A.B.C.D.11.已知双曲线的左右焦点别为、,过右焦点作其渐近线的垂线，垂足为M，交双曲线C右支于点P,若且，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．12.函数：…-在区间上的零点的个数为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.在区间(1，3)内任取1个数x，则满足的概率

4、是．14.曲线在点P()处的切线经过点（-1，-1），则的值为15.已知向量，，且，则的最小值为16.如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（）个点，每个图形总的点数记为，则三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知（1）当时，为真命题，求x的取值范围。（2）若是的充分条件，求实数m的取值范围。18．(本小题满分12分)已知函数在处有极值2.（1）求函数在闭区间上的最值；（2）求曲线，所围成的图形面积S.19.(本小题满分1

5、2分)如图，在平行四边形中，,，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△，使平面平面,为线段的中点。（1）求证：

6、

7、平面；（2）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面所成角的余弦值。20．(本小题满分12分)已知焦点在x轴上，其焦距为，长轴长为。（1）求椭圆C方程；（2）O是坐标原点，直线：与椭圆C交于不同的A,B两点,求△AOB面积的最大值。21.(本小题满分12分)某班同学利用春节进行社会实践，对本地岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表

8、和各年龄段人数频率分布直方图。（1）请在答题卡上补全频率分布直方图，并求出n,p,a的值。（2）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，指出在本地岁的人群中年龄的众数、中位数、平均数。（3）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样抽取6人参加户外低碳体验活动。若将这6个人看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在的概率。22.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数的单调性；(2)若函数在x=1取得极值，不等式对恒成立，求实数b的取值范围；(3)当时，证明不等式.高二理科数学答案一.选择题:DCADCBACABAB二.填空题：；e；6；；12.三.解答题

9、17.18.19.20.21.22.【答案】解：，，当时，在上恒成立，函数在单调递减；当时，得，0'/>得，在上单调递减，在上单调递增，综上所述，当时函数在上是减函数；当时，在上是减函数，在上是增函数．函数在处取得极值，根据的结论，可得，，即，两边都除以正数x，得，令，则，由得，，在上递减，由得，，在上递增，，可得，实数b的取值范围为令，其中可得再设，可得0'/>在上恒成立是上的增函数，可得因此，0'/>在上恒成立，可得是上的增函数．，，可得且，不等式两边都乘以，可得．即对任意，都有不等式成立．【解析】由，求得然后分与两种情况讨论，从而得到的符号，

10、可得在其定义域内的单调性，最后综合可得答案；函数在处取得极值，由的讨论可得将不等式化简整理得到，再构造函数，利用导数研究的