2019-2020年高中数学课时跟踪检测一角的概念的推广新人教B版

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1、2019-2020年高中数学课时跟踪检测一角的概念的推广新人教B版1．－215°是(　　)A．第一象限角　　　　　　　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：选B　由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，则－215°也是第二象限角．2．下面各组角中，终边相同的是(　　)A．390°，690°B．－330°，750°C．480°，－420°D．3000°，－840°解析：选B　∵－330°＝－360°＋30°，750°＝720°＋30°，∴－330°与750°终边相同．3．若α＝k·180°＋45°，k∈Z，则α所在的象限是(　　)A．第一、三象限B．第

2、一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限解析：选A　由题意知α＝k·180°＋45°，k∈Z，当k＝2n＋1，n∈Z，α＝2n·180°＋180°＋45°＝n·360°＋225°，在第三象限，当k＝2n，n∈Z，α＝2n·180°＋45°＝n·360°＋45°，在第一象限．∴α是第一或第三象限的角．4．终边在第二象限的角的集合可以表示为(　　)A．{α

3、90°<α<180°}B．{α

4、90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z}C．{α

5、－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z}D．{α

6、－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，

7、k∈Z}解析：选D　终边在第二象限的角的集合可表示为{α

8、90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z}，而选项D是从顺时针方向来看的，故选项D正确．5．将－885°化为α＋k·360°(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式是(　　)A．－165°＋(－2)×360°B．195°＋(－3)×360°C．195°＋(－2)×360°D．165°＋(－3)×360°解析：选B　－885°＝195°＋(－3)×360°，0°≤195°<360°，故选B.6．在下列说法中：①时钟经过两个小时，时针转过的角是60°；②钝角一定大于锐角；③射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是0

9、°；④－2000°是第二象限角．其中错误说法的序号为______(错误说法的序号都写上)．解析：①时钟经过两个小时，时针按顺时针方向旋转60°，因而转过的角为－60°，所以①不正确．②钝角α的取值范围为90°<α<180°，锐角θ的取值范围为0°<θ<90°，因此钝角一定大于锐角，所以②正确．③射线OA按逆时针旋转一周所成的角是360°，所以③不正确．④－2000°＝－6×360°＋160°与160°终边相同，是第二象限角，所以④正确．答案：①③7．α满足180°<α<360°，5α与α有相同的始边，且又有相同的终边，那么α＝________.解析：5α＝α＋k·360°，k∈Z，

10、∴α＝k·90°，k∈Z.又∵180°<α<360°，∴α＝270°.答案：270°8．若角α＝2016°，则与角α具有相同终边的最小正角为________，最大负角为________．解析：∵2016°＝5×360°＋216°，∴与角α终边相同的角的集合为{α

11、α＝216°＋k·360°，k∈Z}，∴最小正角是216°，最大负角是－144°.答案：216°　－144°9．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：(1)549°；(2)－60°；(3)－503°36′.解：(1)549°＝189°＋360°，而180°<189°<270°，因此，5

12、49°角为第三象限角，且在0°～360°范围内，与189°角有相同的终边．(2)－60°＝300°－360°，而270°<300°<360°，因此，－60°角为第四象限角，且在0°～360°范围内，与300°角有相同的终边．(3)－503°36′＝216°24′－2×360°，而180°<216°24′<270°，因此，－503°36′角是第三象限角，且在0°～360°范围内，与216°24′角有相同的终边．10．已知角的集合M＝{α

13、α＝30°＋k·90°，k∈Z}，回答下列问题：(1)集合M中大于－360°且小于360°的角是哪几个？(2)写出集合M中的第二象限角β的一般表达式

14、．解：(1)令－360°<30°＋k·90°<360°，则－