资源描述：
《2019-2020年高三第八次月考数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第八次月考数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置．1．设集合，集合，则A．B．C．D．2．已知为虚数单位，复数是实数，则t等于A．B．C．D．3．．如果执行如图所示的框图，则输出的值为A．B．C．D．4．已知直线,则“”是“的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知的取值如下表:x0134y2．24．34．86．7从散点图可以看出线性相关,且回归方程为,则A．3.2B．3.0C．2.8D．2.66
2、．一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是的圆,则这个几何体的表面积是正视图俯视图左视图A．B．C．D．7．已知向量满足,且,则与的夹角为A．B．C．D．8．已知函数（其中）,其部分图像如图所示,将的图像纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,再向右平移1个单位得到的图像,则函数的解析式为A．B．C．D．9．若函数（0且）在（）上既是奇函数又是增函数则的图像是A．B．C．D．10．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个
3、生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是A．12万元B．20万元C．25万元D．27万元二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．11．若直线与曲线相交于两点，则=。12．已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为____。13．已知函数在内可导,且满足,则在点处的切线方程为_____________________14．过椭圆C：的右顶点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则C的离心率为__________15．对于定义域为的函数,如果同时满足以下三个条件:①对任意的
4、,总有②③若,,都有成立则称函数为理想函数．（Ⅰ）若函数为理想函数,则________；（Ⅱ）下列结论正确的是_________________．（写出所有正确结论的序号）①函数是理想函数；②若函数是理想函数,假定存在,使得,且,则．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、、、、、．（Ⅰ）求下图中的值及平均成绩；（Ⅱ）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,求2人成绩都不低于90分的概率．17．（本小题满分12分）如下图,设是直角斜
5、边上一点,且,记．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若,求的值．18．（本小题满分12分）如下图,在长方体中，为中点．（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长；若不存在,说明理由．19．（本小题满分13分）已知不在轴上的动点与点的距离是它到直线：的距离的倍．（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线交于两点，试判断以线段为直径的圆是否过定点?并说明理由．20．（本小题满分13分）对于任意的（不超过数列的项数），若数列满足：，则称该数列为数列．（Ⅰ）若数列是首项的数列，求的值；（Ⅱ）若数列是数列．（1）试求与的递推关系；（2）当,试比较与的大小．21．（本小题满分13
6、分）已知函数有两个极值点且（Ⅰ）求实数的取值范围，并讨论的单调性；（Ⅱ）证明:．xx届山东省临沂市蒙阴一中高三第八次月考数学（文）试题参考答案一、1-5DDCAD6-10ACBCD二、11．12．13．14．15．（Ⅰ）（Ⅱ）①②三、解答题：16．解:（Ⅰ）由,解得．3分平均成绩为．6分（Ⅱ）分数在、的人数分别是人、人．从成绩不低于80分的12学生中随机选取2人共有66种取法，从成绩不低于90分的3名学生中随机选取2人共有3种取法，故所求的概率为12分17．解（Ⅰ）因为所以6分（Ⅱ）．由（1）有,即（12分）18．（Ⅰ）连,所以,又因为∥,所以。6分（Ⅱ）取棱的中点,则有平
7、面，其中的长为．证明如下:取∥∥∥所以∥又∥平面．12分19．解：（Ⅰ）设P（x,y），则化简得x2－=1（y≠0）．4分（Ⅱ）由题意可设过点的直线的方程为,代入得由题意知3k2-1≠0且△＞0,设，则8分设,因为,故以线段为直径的圆过定点．13分20．解（Ⅰ）有题意可得又所以．3分（Ⅱ）（1）因为数列是数列，所以①②两式相减得③则④两式相除得,整理得又．综上所述，与系为．8分（2）又当,所以当13分21．解（Ⅰ）由题设知,函数的定义域为有两个不同的根因此的取值范围是．4分．因此．6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知,因此．9分
