2019-2020年高一下学期期末考试数学试题 含解析(I)

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学试题含解析(I)【试卷综评】本次试卷（1） 注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的意图和宗旨。 让不同的考生掌握不同层次的数学，让几乎所有的考生都能感受到成功的喜悦。注重基础知识的考查，这样让所有同学对数学学习有了更强的信心。 （2） 注重能力考查  初等数学的基础知识是学生进入高等学校继续学习的基础，也是参加社会实践的必备知识．考查学生基础知识的掌握程度，是高考的重要目标之一．要善于知识之间的联系，善于综合应用，支离破碎的知识是不能形成能力的．考查时，既要注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题

2、5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1.已知等差数列中，，，则其公差是（）A．6B．3C．2D．1【知识点】等差数列的性质;等差数列的通项公式．【答案解析】D解析：解：∵等差数列{an}中，∴即,故选：D.【思路点拨】将两式，作差，根据等差数列的性质建立公差的等式，解之即可．2.已知直线，，则“”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【知识点】两直线垂直的充要条件.【答案解析】A解析：解：因为，则，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.【思路点拨】利用两

3、直线垂直的充要条件解方程可得或，然后判断即可.3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为（）A．100　B．120C．130D．390【知识点】频率分布直方图．【答案解析】A解析：解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面积分别为S1=0.01×10=0.1，S2=0.023×10=0.23，∴位于10～20、20～30的据的频率分别为0.1、0.23可得位于10～30的前3组数的频率之和为0.1+0.23=0.33由此可得位于30～

4、50数据的频率之和为1-0.33=0.67∵支出在[30，50）的同学有67人，即位于30～50的频数为67，∴根据频率计算公式，可得=0.67，解之得n=100故选：A【思路点拨】根据小矩形的面积之和，算出位于10～30的2组数的频率之和为0.33，从而得到位于30～50的数据的频率之和为1-0.33=0.67，再由频率计算公式即可算出样本容量n的值．4.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（）A．B.C.D.【知识点】古典概型及其概率计算公式．【答案解析】C解析：解：从5个球中随机抽

5、取两个球，共有＝6种抽法．满足两球编号之和大于5的情况有（2，4），（3，4）共2种取法．所以取出的两个球的编号之和大于5的概率为．【思路点拨】由组合知识求出从4个球中随机抽取两个球的所有方法种数，由题意得到两球编号之和大于5的方法种数，然后直接利用古典概型概率计算公式求解．【典型总结】本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了组合及组合数公式．5.如图.程序输出的结果s=132,则判断框中应填（）A.i≥10B.i≥11C.i≤11D.i≥12【知识点】程序框图．【答案解析】B解析：解：由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于12×11=132，故此循环体需要执行两

6、次所以每次执行后i的值依次为11，10,由于i的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项，B符合题意故选B【思路点拨】由框图可以得出，循环体中的运算是每执行一次s就变成了s乘以i，i的值变为i-2，故S的值是从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，对比四个选项得出正确答案．6.圆与直线相切于第三象限，则的值是（）．A．B．C．D．【知识点】圆的标准方程；点到直线的距离公式.【答案解析】C解析：解：由圆，得到圆心（a，0），半径r=1，根据题意得：圆心到直线的距离d=r，即解得：，∵圆与直线相切于第三象限，∴a＜0．即.故选C．【

7、思路点拨】由圆方程找出圆心坐标与半径，根据题意得到圆心到切线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．7.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）A.　B.C.D.【知识点】简单的线性规划.【答案解析】B解析：解：画可行域如图，画直线，平移直线过点A（0，1）时z有最大值1；平移直线过点B（2，0）时z有最小值-2；则的取值范围是[-2，1]故选B.【思路点拨】根据步骤：①画可行域②