2019-2020年高一上学期期末考试数学（文）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学（文）试题含答案(I)一、选择题1、直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2、若等差数列{an}的前7项和S7=21，且a2=﹣1，则a6=（）A．5B．6C．7D．83、已知a，b是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确的是（）A．a⊥α，b⊥α，则a⊥bB．a∥α，b⊂α，则a∥bC．a⊥b，b⊂α，则a⊥αD．a∥α，b⊂α，a⊄α，则a∥α4、在△ABC中，sinA•sinB=cos2，则△ABC的形状一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形5、某几何体的主

2、视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形如图（2），其中则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．6、过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（　　）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=07、三棱锥中，⊥平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．8、已知四面体中，分别是的中点，若，则与所成角的度数为（）A．B．C．D．9、已知满足约束条件则的范围是（）A．B．C．D．10、直线a、b是异面直线，α、β是平面，若a⊂α，b⊂β，α∩β=c，则下列说法正确的是（）

3、A．c至少与a、b中的一条相交B．c至多与a、b中的一条相交C．c与a、b都相交D．c与a、b都不相交11、已知直线2x+my﹣1=0与直线3x﹣2y+n=0垂直，垂足为（2，p），则p﹣m﹣n的值为（）A．﹣6B．6C．4D．1012、若实数x、y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b=（）A．B．C．3D．5第II卷（非选择题）二、填空题13．如图是一个多面体的三视图，则其全面积为14．若直线过点（2，1），则3a+b的最小值为．15．若变量x，y满足约束条件，则z=x+y的取值范围为．16．若点和点在直线的两侧，则实数的取值

4、范围是__________.三、解答题17、（本小题满分10分）三角形的三个顶点是，，．（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）求边上的中线所在直线的方程．18、（本小题满分12分）已知直线错误！未找到引用源。平行于直线3x+4y﹣7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．19、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C

5、1C．20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．21、（本小题满分12分）已知直线.（Ⅰ）证明：直线过定点；（Ⅱ）若直线与直线平行，求的值并求此时两直线间的距离.22、（本小题满分12分）在数列{an}中，a1=1，a4=7，an+2﹣2an+1+an=0（n∈N﹢）（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=（n∈N+

6、），求数列{bn}的前n项和Sn．参考答案一、选择题：DCDBDAADCACB二、填空题13、14、15、[]．16、．17、（Ⅰ）BC边所在直线的斜率因为BC所在直线的斜率与BC高线的斜率乘积为—1所以BC高线的斜率为又因为BC高线所在的直线过A（4，0）所以BC高线所在的直线方程为，即（Ⅱ）设BC中点为M则中点M（3,5）所以BC边上的中线AM所在的直线方程为18、解：设直线l的方程为：3x+4y+m=0，分别令x=0，解得y=﹣；y=0，x=﹣．∵l与两坐标轴围成的三角形的面积为24，∴=24，解得m=±24．∴直线l的方程为

7、3x+4y±24=0．19、证明：（1）连结A1C交AC1于F，取B1C中点E，连结DE，EF．∵四边形AA1C1C是矩形，∴F是A1C的中点，∴EF∥A1B1，EF=A1B1，∵四边形ABB1A1是平行四边形，D是AB的中点，∴AD∥A1B1，AD=A1B1，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AF∥DE，即AC1∥DE．又∵DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1．（2）∵AB=4AA1=4，D是AB中点，∴AA1=1，AD=2，∵∠BAA1=60°，∴A1D==．∴AA12+A1D2=AD2，∴A1D⊥AA

8、1，∵侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，侧面AA1C1C∩侧面AA1B1B=AA1，AC⊥AA1，AC⊂平面AA1C1C，∴AC⊥平面AA1B1B，∵A1D⊂平面AA1B1B，∴AC⊥A1D，又∵AA1⊂平面AA1C1C，AC⊂平面