2018-2019学年高三数学12月月考试题

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1、xx-2019学年高三数学12月月考试题本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件互斥，那么柱体的体积公式；如果事件相互独立，那么椎体的体积公式；如果事件在一次试验中发生的概率是，那么球的表面积公式次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率(k=0,1,…,n).球的体积公式台体的体积公式一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数，其中是实数，是虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三

2、象限D.第四象限2．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（▲）A．B．C．D．3.是上奇函数，对任意实数都有，当时，，则（▲）A．0B．1C．D．2xyo4.函数的图像可能是（▲）A．B.C.D.5.已知函数，给出下列四个结论：（▲）①函数的最小正周期是；②函数在区间上是减函数；③函数图像关于对称；④函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到．其中正确结论的个数是（▲）A.1B.2C.3D.46.已知的内角所对的边分别是，，则“”是“有两解”的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

3、必要条件7．已知数列{an}的首项a1＝2，数列{bn}为等比数列，且bn＝，若b10b11＝2，则a21＝(▲)A．29．B.210C．211D．2128．等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2＝2px(p>0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，△AOB的面积是16，抛物线的焦点为F.若M是抛物线上的动点，则的最大值为(　▲　)A.B.C.D.9.在中，已知，点满足，则的取值范围为（▲）A.B.C.D.10.已知是定义在上的可导函数，且满足，则（▲）A.B.C.为减函数D.为增函数非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7个小题

4、，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.双曲线的焦距为▲；渐近线方程为▲.12已知，则▲；▲.13.现有8本杂志，其中有3本是完全相同的文学杂志，还有5本是互不相同的数学杂志，从这8本里选取3本，则不同选法的种数为▲．14．若(2x－1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5则▲；a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5=▲15.如图，四面体ABCD中，面ABD和面BCD都是等腰Rt△，，，且二面角A－BD－C的大小为，若四面体ABCD的顶点都在球O上，则球O的表面积为▲.16．已知.若时，的最大值为2，则的

5、最小值为▲.17.已知函数，则的单调递减区间为▲_；若存在两个不相等的实数，使得（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围为_______▲______．三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.18．（本小题14分）在中，角，，的对边分别为.已知，.求角；若，求的面积．19.（本小题15分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．(1)证明：MN∥平面PAB；(2)求直线AN与平面PMN所

6、成角的正弦值．20.（本小题15分）若数列是公差为2的等差数列，数列满足，，且．（1）求数列，的通项公式；（2）设数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数λ的取值范围．21.（本小题15分）设点F1(－c,0)，F2(c,0)分别是椭圆C：＋y2＝1(a>0)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且的最小值为0.(1)求椭圆C的方程；(2)如图，动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且仅有一个公共点，作F1M⊥l，F2N⊥l分别交直线l于M，N两点，求四边形F1MNF2的面积S的最大值．22.（本小题15分）设，函数（1）若无

7、零点，求实数的取值范围；（2）若有两个相异零点，且恒成立，求：求实数的最大值．数学答案一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案DAAABBCCCB二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.；12.10；0.813.2614.-1；1015.16.17.；三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.18、解：由应用正弦定理，得整理得，即由于从而，因为，联立解得……6分由得因

8、为得同理得分所以的面积19、解：(1)证明：由已知得AM＝AD＝2.如图，取BP的中点T，连接AT，TN，由N为PC中点知TN∥BC，TN＝BC＝2.又AD∥BC，故TN綊AM，四边形AMNT为平行四边形，于是MN∥AT.因为AT⊂平