2018-2019学年高一数学下学期2月模块诊断试题

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1、xx-2019学年高一数学下学期2月模块诊断试题一．选择题（每小题3分，共36分）1.设集合,则（）A.B.C.D.2．下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与．A．①②B．①③C．③④D．①④3．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A．B．C．D．4.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.5.一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（）A．B．C．D．6．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．7．设函数，则（）A．

2、3B．6C．9D．128．若函数是指数函数，则的值为（）A.B.C.D.9.函数的大致图象是（）A.B.C.D.10．关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A．B．C．或D．11.已知函数，若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002,0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001,000

3、2，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第41个号码为________．14.已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则=_____．15.设函数定义域为，对给定正数，定义函数则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，则的值域为________．16.设，若时均有，则_________三．解答题（每小题12分，共48分）17．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中的值；（2

4、）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）1：12：13：44：518.已知函数（1）判断函数的奇偶性和单调性；（2）当时，有，求的取值范围．19.已知关于x的一元二次函数，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．（1）若，，求函数有零点的概率；（2）若，，求函数在区间上是增函数的概率．20．已知函数的图象过点

5、．（1）求的值并求函数的值域；（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围.山西大学附中xx～xx高一第二学期开学考试数学试题评分细则一、选择题（3×12=36分）123456789101112DCCDCACBBDCD二、填空题（4×4=16分）13.14.15.16.三、解答题（共48分）17.(12分)解析：（1）……………2分（2）平均分为……………4分中位数为……………7分（3）数学成绩在的人数为，在的人数为，在的人数为，在的人数为，在的人数为，……………11分所以数学成绩在之外的人数为100-5-20-40-25=10.…

6、…………12分18.（12分）解析:(1)函数的定义域为R,所以为奇函数.……2分当时，单调递减所以单调递增;……………4分当时，单调递增所以单调递增.……………6分综上所述函数增函数.(2)因为所以即,……………8分由(1)得为奇函数且是R上的增函数所以由得……………9分即……………10分解得综上得所以的取值范围是.……………12分19.（12分）解析：（1）由已知得，，则分别从集合和中随机取一个数和得到数对的所有可能的情况有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有18对．……………3分要使有零点，则需满足，可得满足条件的有序

7、数对有，，，，，，共有6对．……………5分由古典概型概率公式可得所求概率为．故函数有零点的概率为．……………6分（2）由题意得所有的基本事件构成的平面区域为．………7分要使单调递增，则需满足，即．……………8分设“函数在区间上是增函数”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的平面区域为．……………10分由几何概型概率公式可得．故函数在区间上是增函数的概率为．……………12分20.（12分）解析：（1）因为函数图象过点，所以，解得.则，……………3分因为，所以，所以函数的值域为.……………5分（2）方程有实根，即，有实根，构造函数，…

8、…………6分则，……………8分因为函数在R上单调递减，而在（0，）上单调递增，所以复合函数是R上单调递减函数.…………10分所以在上，最小值为，最大值为，即，所以当时，方程有实根.…………12分