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时间:2019-11-10
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1、xx-2019学年高一数学上学期10月模块诊断试题一.选择题(每小题3分,共36分)1.已知集合,则的子集个数为( )A.2B.4C.16D.82.若且,则()A.2B.2或-2C.0或2D.0或2或-23.已知函数.若,则实数的值等于()A.-3B.-1C.1D.34.下列函数在上为减函数的是()A.B.C.D.5.设函数,则( )A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数6.下列各组函数是同一函数的是()①与;②与;③与;④与.A.①②B.①③C.③④D.①④7.已知,若,则实数取值范围()A.B.C.D.8.已知,则的表达式是()A.B.C
2、.D.9.函数的图象是()10.集合,映射满足,那么映射的个数是()A.4B.5C.6D.711.设函数,则不等式的解集是( )A.B.C.D.12.函数定义域为,值域为,则实数取值范围是( )A.B.C.D.二.填空题(每小题4分,共16分)13.不等式的解集为.14.已知函数的定义域为,则函数的定义域为_____.15.函数的单调增区间是.16.设函数,当时,的值有正有负,则实数的范围.三.解答题(每小题12分,共48分)17.设全集,,,.求:,,.18.求下列函数的定义域(1);(2).19.已知函数.(1)若,用定义证明在上是增函数;(2)若,
3、且在上的值域是,求的值.20.已知函数满足:①;②.(1)求函数的解析式;(2)若对任意的实数,都有成立,求实数的取值范围.山西大学附中xx~xx高一第一学期10月模块诊断数学试题评分细则一、选择题(3×12=36分)123456789101112BDAAACACDDAC二、填空题(4×4=16分)13.14.15.16.三、解答题(共52分)17.(12分)解析:;………………4分因为故有=?;………………8分=﹛0,3﹜.………………12分18.(12分)解析:(1)要使函数有意义,只需…………2分…………4分所以定义域为…………6分(不写成集合形式
4、扣1分)(2)要使函数有意义,只需…………8分…………10分所以定义域为…………12分(不写成集合形式扣1分)19.(12分)解析:(1)设,则……3分因为故即,故在上是增函数.………………6分(2)因由于,故在上单调递减,………………9分故,即故有.………………12分20.(12分)解析:(1)……………①又∵,即……②………………2分将①式代入②式得,又,.………………5分………………6分(2)由(1)得设①当,即时,,故只需,解得,与不合,舍去………………9分②当,即时,,故只需,解得,又,故综上,的取值范围为………………12分
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