2019-2020年高三数学考前冲刺考试试卷（E）文

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1、2019-2020年高三数学考前冲刺考试试卷（E）文第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集，集合，则UP＝（）A．B．C．D．2．已知复数，，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知数组，，……，满足线性回归方程，则满足线性回归方程是“，”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如

2、图阴影部分所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为(　　)A．B．C．D．5．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为(　　)A．B．C．D．6．设满足约束条件，若的最小值为，则的值为(　　)A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）1112正视图1112侧视图俯视图A.B.C.D.8.在上定义运算：，若关于的不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知双曲线方程为，、是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线上不同于、的一点若，则双曲线的离心

3、率为（）A．B．C．D．10．如果函数＝没有零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．两个志愿者组织有志愿者2400人，现用分层抽样的方法，从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本，已知从甲志愿者组织中抽取的人数为120，那么乙志愿者组织中志愿者人数是．12．已知向量，，，若，则实数等于．13．在中，，，分别是角、、的对边,，且，则边上的高等于．14．一个算法框图如图所示，则输出的结果是．结束输出S开始否是15.已知，是两条不同的直线

4、，，，是三个不同的平面。（1）若//，//，则//；（2）若，，则；（3）若平面上不共线的三点到平面的距离相等，则//；（4）直线在内，则“”是“”的充分不必要条件。其中正确的命题有__________________。16.已知函数，若存在满足的实数，使得曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的取值范围是_________。17.把正奇数数列的各项从小到大排列成如图所示的形状，记表示该表中第行的第个数，如9记为，则：（1）表中的数23记为____________；（2）表中的数xx记为_____________。三、解

5、答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.19．（本大题满分12分）已知等边三角形ABC的边长为3，点D是边AB上的动点，DE垂直AB交AC于E（不与端点重合），设AD=m,（如图1）。将沿DE择起到的位置，使二面角为直二面角，连接（如图2）。（1）当m=1时，设平面与

6、平面所成的二面角的平面角为，求的值；（2）当m为何值时，求四棱锥体积的最大值.20．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意正整数都有.（1）求数列的通项公式；（2）设，证明对任意恒成立.21．（本小题满分13分）如图所示，已知点是离心率为的椭圆上的一点，斜率为的直线交椭圆于,两点，且、、三点不重合.（1）求椭圆的方程；（2）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求证：直线、斜率之和为定值.22．（本小题满分14分）设函数（1）讨论函数的单调性；（2）设，若函数在区间上是增

7、函数，求的取值范围.参考答案一、选择题1－5DCBAC6－10ABCDB二、填空题11、60012、413、14、－115、（4）16、[]17、（1）（2）三、解答题18、解：图象的两相邻对称轴间的距离为的周期即又为偶函数又（2）依题意令解得：的单调递增区间为19．解（1）延长DE,BC交于点G.则平面与平面所成的二面角为二面角过D作于F，连接BF（6分）（2）（12）20、解：（1）由得当时，当时，则，，又当时满足（2）对任意恒成立.21、解：（1）依题意得解得方程为（2）设直线BD方程为联立得由得，又A、B、D

8、三点不重合点A到直线BD的距离为当时取最大值故的面积有最大值（3）又直线AB、AD斜率之和为定值022、解：（1）①当时在上为增函数②当时令得，又时，时，在上为增函数，在上为减函数（2）由已知得即由则设可得设则列表如下：对恒成立在上为增函数