2019-2020年高三数学考前热身卷（3） 含答案

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1、2019-2020年高三数学考前热身卷（3）含答案练习日期：xx.6.5命题：范艳君姓名1.已知集合,则.2.执行如图所示的流程图，则输出的为.3.数列是等比数列，若，，则.4.3张卡片上分别写有数字0，1，2，从这3张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的两张卡片上的数字之差的绝对值等于1的概率为.5.若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为，则.6．如图，四棱锥P－ABCD中，⊥底面，底面是矩形，，，，点E沿运动，则三棱锥E－PAB的体积的最大值为.（第6题图）7．已知圆C过点，且圆心在x轴的负半轴上，

2、直线被该圆所截得的弦长为，则该圆上到直线的距离为2的点有　　　个.　8.如图,已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点P,交椭圆于点Q.,若△AOP是等腰三角形,且,则椭圆的离心率为.9．已知点是的重心，内角所对的边长分别为，且,则角的大小是.10．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是.1.在△中,角、、所对的边分别为、、,且.(Ⅰ)若,求角;(Ⅱ)设,,试求的最大值.12.A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且APB面积的最大值为．（1）求椭圆C的方程及离心率；（2

3、）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．高三数学考前热身卷（3）答案1.2.43.4.5.26.47.48.9.10.11.【答案】解:∵;∴,∵∴(1)∵∴∵∴,又∴或(舍去)∴∴时,的最大值为∴（2）令∴∴时,的最大值为12.（1）由题意可设椭圆的方程为，．由题意知解得，．故椭圆的方程为，离心率为．（2）以为直径的圆与直线相切．则点坐标为，中点的坐标为．证明如下：由题意可设直线的方程为．由得．设点的坐标为，则．所以，．当时，点的坐标为

4、，点的坐标为．因为点坐标为，直线轴，此时以为直径的圆与直线相切．当时，则直线的斜率．所以直线的方程为．点到直线的距离．又因为，所以．故以为直径的圆与直线相切．