2019-2020年高三考前热身卷（三）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三考前热身卷（三）数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则（）A．B．C．2D．2．是虚数单位，若复数满足在复平面内对应的点为，则（）A．B．C．D．3.已知函数（），若角的终边经过点，则的值为（）A．B．C．D．4.已知向量，满足，且，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．5.已知在等差数列中，前项的和为，，且，则（）A．B．C．D．6.已知命题：，当时，；命题：过一条直线有且只有一个平面和已知平面垂直．在命题①；②；③；④中，真命题是（）A．①③B．①④C．

2、②③D．②④7．如图所示，程序框图输出的值为（）开始i=i+2是否输出S结束A．B．C．D．8.如图所示，网格纸的每个小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，记几何体的各棱长度构成的集合为，则（）A．B．　C．　D．9.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F、G两点，与三角形ABC两边相交于E、D两点．设弧的长为x(0

3、值为（）A．B．C．D．11.已知球的直径PQ=4，A，B，C是该球面上的三点，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，△ABC为正三角形，则三棱锥P-ABC的体积为()A．B．C．D．12.已知分别为双曲线的左、右顶点，P是C上一点，且直线AP、BP斜率之积为2，则C的离心率为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为__________．14.已知数列{}满足，则{}的通项公式__________．15.如图，茎叶图记录了xx年8月在俄罗斯举行的国际军事比赛中，第一天甲、乙两国

4、的3项比赛成绩，则方差较小的那个国家的方差为__________．16.已知函数f（x）＝，若存在x∈[1，2]，使得＋＞0，则实数m的取值范围是___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且acosB=（c-b）cosA。（Ⅰ）求角A的大小;（Ⅱ）若a=,cosB=,D为AC的中点,求BD的长。18．（本小题满分12分）大学生小李毕业后自主创业,买了一辆农用卡车运输农产品,在苹果收获季节,运输1车苹果,当天卖完获得利润300元,当天未卖完或者有剩余

5、,一律按每车亏损200元计算．根据以往市场调查，得到苹果收获季节市场需求量的频率分布直方图，如图所示，今年苹果收获的季节，小李订了130车苹果，以（单位：车，）表示今年苹果收获季节的市场需求量，（单位：元）表示今年苹果销售的利润.（Ⅰ）求图中的值，并估计今年苹果收获季节市场需求量的众数；（Ⅱ）将表示为的函数；（III）根据直方图估计利润不少于元的概率．19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，且，且AA1=3，为的中点，在线段上,设（），设．（Ⅰ）当取何值时，平面；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求四面体的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为，，离心率为，

6、过左焦点的直线与椭圆交于两点，，且．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆有两个不同的交点，且在之间，试求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证:当时，对于任意正实数，不等式恒成立.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图，直线AB过圆心O，交圆O于A、B两点，直线AF交圆O于点F（不与点B重合），直线与圆O相切于点C，交AB的延长线于点E，且与AF垂直，

7、垂足为G，连接AC．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线和圆的极坐标方程；（Ⅱ）已知射线（其中）与圆交于，两点，射线与直线交于点，若，求的值．24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若函数的图象落在区域内，求实数的取值范围．参考答案1-12、ADADDCCB