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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三数学下学期2月月考试卷 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学下学期2月月考试卷文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设复数的共轭复数为,若()A.1B.2C.D.42、下列说法不正确的是()A.“”的否定是“”B.命题“若x>0且y>0,则x+y>0”的否命题是假命题C.满足x1<12、为()A.B.C.D.4、已知记,要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5、,若在上恒成立,实数的取值范围是()A.B.C.D.6、某三棱锥的三视图如上右图所示,该三棱锥的体积是()A.B.C.D.7、下面程序框图运行后,如果输出的函数值在区间[-2,]内则输入的实数x的取值范围是( )A.B.C.D.9、已知函数的两个极值点分别为,且,,点表示的平面区域为,若函数的图像上存在区域内的点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.10、设定义在R上的偶函数满足,是的导函数,当时,;当且时,.3、则方程根的个数为()A.12B.16C.18D.2011、设分别为双曲线的左右焦点,过引圆的切线交双曲线的右支于点,为切点,为线段的中点,为坐标原点,则等于()A.1B.2C.3D.412、定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b,λ∈[0,1].已知向量,若不等式4、恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为()A.[0,+∞)B.[,+∞)C.[,+∞)D.[,+∞)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题55、分,共20分.)13、设满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则的最小值为________.14、在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱,则正三棱锥外接球的表面积为_____.15、如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________.16、在等差数列中,,,记数列的前项和为,若对恒成立,则正整数的最小值为.三、解答题:(本大题共6小题,共70分应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分12分)已知数列的前n项和(n为正整数)。(1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)令,,6、试求。18、(本小题满分12分).某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:x24568y3040605070(1)求回归直线方程;(2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?(3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.(参考数据:)20、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点,,为动点,且直线与直线的斜率之积为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.21、(本小题满分12分)已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线7、垂直,求实数的值;(2)讨论函数的单调性;(3)当时,记函数的最小值为,求证:.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,分别为边,的中点,直线交的外接圆于两点。若,证明:(1);(2)。23.、(本小题满分10分)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于两点。(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值24、(本小题满分12分)已知函数,且的解集为。(1)求的值;(2)解关于的不等式河南省洛阳市第一中学xx届高三下学期28、月月考数学(文)试题参考答案一、选择题:BCDDCBDABCAC二、填空题:13、1;14、36π;15、1;16、5三、解答题:17、解:(1)n=1时,,即当时,,..又数列是首项和公差均为1的等差数列..18、解:(1),,于是可得:,,因此,所求回归直线方程为:(2)根据上面求得的回归直线方程,当广告费支出为10万元时,(万元),即这种产品的销售收入大约为82.5万元。(3)基本事件:(30,40),(30,60),(30,50),(30,70),(40,60),(40,50),(40,70),
2、为()A.B.C.D.4、已知记,要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5、,若在上恒成立,实数的取值范围是()A.B.C.D.6、某三棱锥的三视图如上右图所示,该三棱锥的体积是()A.B.C.D.7、下面程序框图运行后,如果输出的函数值在区间[-2,]内则输入的实数x的取值范围是( )A.B.C.D.9、已知函数的两个极值点分别为,且,,点表示的平面区域为,若函数的图像上存在区域内的点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.10、设定义在R上的偶函数满足,是的导函数,当时,;当且时,.
3、则方程根的个数为()A.12B.16C.18D.2011、设分别为双曲线的左右焦点,过引圆的切线交双曲线的右支于点,为切点,为线段的中点,为坐标原点,则等于()A.1B.2C.3D.412、定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b,λ∈[0,1].已知向量,若不等式
4、恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为()A.[0,+∞)B.[,+∞)C.[,+∞)D.[,+∞)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5
5、分,共20分.)13、设满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则的最小值为________.14、在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱,则正三棱锥外接球的表面积为_____.15、如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________.16、在等差数列中,,,记数列的前项和为,若对恒成立,则正整数的最小值为.三、解答题:(本大题共6小题,共70分应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分12分)已知数列的前n项和(n为正整数)。(1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)令,,
6、试求。18、(本小题满分12分).某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:x24568y3040605070(1)求回归直线方程;(2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?(3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.(参考数据:)20、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点,,为动点,且直线与直线的斜率之积为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.21、(本小题满分12分)已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线
7、垂直,求实数的值;(2)讨论函数的单调性;(3)当时,记函数的最小值为,求证:.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,分别为边,的中点,直线交的外接圆于两点。若,证明:(1);(2)。23.、(本小题满分10分)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于两点。(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值24、(本小题满分12分)已知函数,且的解集为。(1)求的值;(2)解关于的不等式河南省洛阳市第一中学xx届高三下学期2
8、月月考数学(文)试题参考答案一、选择题:BCDDCBDABCAC二、填空题:13、1;14、36π;15、1;16、5三、解答题:17、解:(1)n=1时,,即当时,,..又数列是首项和公差均为1的等差数列..18、解:(1),,于是可得:,,因此,所求回归直线方程为:(2)根据上面求得的回归直线方程,当广告费支出为10万元时,(万元),即这种产品的销售收入大约为82.5万元。(3)基本事件:(30,40),(30,60),(30,50),(30,70),(40,60),(40,50),(40,70),
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