2019-2020年高三数学下学期3月模拟联考试卷 理（含解析）

《2019-2020年高三数学下学期3月模拟联考试卷 理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学下学期3月模拟联考试卷理（含解析）一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．设集合A={x

2、2x﹣1≥0，x∈R}，B={x

3、

4、x

5、＜1，x∈R}，则A∩B=__________．2．若函数f（x）=+1的反函数为f﹣1（x），则f﹣1（1）=__________．3．椭圆+=1的焦距为__________．4．在（ax﹣1）6的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a=__________

6、．5．极坐标系内，O为极点，设点A（3，），B（4，），则三角形AOB的面积为__________．6．若圆锥的全面积为底面积的3倍，则该圆锥母线与底面所成角大小为__________．7．若复数z=5cosα﹣4•i（i为虚数单位，﹣π＜α＜0）在复平面上的对应点在直线y=x﹣1上，则sinα=__________．8．已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和为Sn，若，则公比为q的取值范围是__________．9．函数y=asinx+bcosx的一个对称轴方程为x=，则直线l：a

7、x+by+c=0的倾斜角为__________．10．小李同学在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则他在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率为__________．（用最简分数表示）11．小李同学今年寒假共抢得了九个红包，其中每个红包里有且仅有一个数字（单位为元），他将这九个数字组成如图所示的数阵，发现每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列．若a22=26，则小李同学一共抢了__________元的红包．12．对于实数m，n，定义一种运算“*”

8、为：m*n=m•n+n．若函数f（x）=x*（a*x）有两个不同的零点，则满足条件的实数a的取值范围是__________．13．设点P是函数y=x+（x＞0）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则=__________．14．设函数y=f（x）由方程﹣=1确定，下列结论正确的是__________．（请将你认为正确的序号都填上）（1）f（x）是R上的单调递增函数；（2）不等式f（x）=x＜0的解集为R；（3）方程f（x）+x﹣3=0恒有两解；（4）f（x）存在反函数f﹣1（x

9、），且反函数f﹣1（x）由方程﹣=1确定．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．“a=1”是“函数y=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．已知直线l：ax+by=1，点P（a，b）在圆C：x2+y2=1外，则直线l与圆C的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不能确定17．在棱长为1的正四面体A1A

10、2A3A4中，定义M=，N=，则N中的元素个数为()A．6B．5C．3D．218．设θ为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数t，

11、+t

12、的最小值为1．()A．若θ确定，则

13、

14、唯一确定B．若θ确定，则

15、

16、唯一确定C．若

17、

18、确定，则θ唯一确定D．若

19、

20、确定，则θ唯一确定三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．如图，从棱长为6cm的正方体铁皮箱ABCD﹣A1B1C1D1中分离出来由三个正方形面板组成的几何图形．（1）记CC1的中点为E，求异面直线E

21、B1与A1C1所成角的大小；（2）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少cm3体积的水．20．设向量=（sinx，cos2x），=（sin2x，cosx）．（1）设，当时，求f（x）的取值范围；（2）构建两个集合A={sinx，cos2x}，B={sin2x，cosx}，若集合A=B，求满足条件的x的值．21．某地拟模仿图（1）建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图（2）所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤10，单位：米）；曲线BC是抛物线y=﹣ax2+30（a

22、＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．（1）若要求CD=20米，AD=（10+30）米，求t与a值；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过45米，求a的取值范围．22．（16分）在平面直角坐标系xOy中，对于直线l：ax+by+c=0和点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若P1P2⊥l，垂足为P0，且，则称点P1，P2关于直线l成“λ对称”．若曲