2019-2020年高三数学上学期四调考试试题 理

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1、2019-2020年高三数学上学期四调考试试题理本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题-共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知向量=2．已知的共轭复数，复数A．B．c．1D．23．某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有A．80种B．90种C．120种D．150种4．曲线处的切线方程为A．B．C．D．5．等比数列A．26B．29C．215D．2126．经过双曲线：等的右焦点的直线与双曲线交于两点A,B，若

2、AB=4，则这样的直线有几条A．4条B．3条C．2条D．1条7．设函数，则A．在单调递增B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递增8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据下表可得回归方程中的b=10．6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为A．112．1万元B．113．1万元C．111．9万元D．113．9万元9．椭圆c的两个焦点分别是F1，F2若c上的点P满足，则椭圆c的离心率e的取值范围是10．已知直三棱柱，的各顶点都在球0的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于11．在棱长为1的正方体中，着点P是棱上一点，则满足的点P的个数为A．4B．6C．8D．121

3、2．定义在实数集R上的函数的图像是连续不断的，若对任意实数x，存在实常数t使得恒成立，则称是一个“关于￡函数”．有下列“关于t函数”的结论：其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13．已知圆，若圆C上存在点P，使得，则删的最大值为____．14．抛物线上一点P到直线的距离与到点Q（2，2）的距离之差的最大值为____．15．的展开式中各项系数的和为2．则该展开式中常数项为。16．一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的．

4、（填入所有可能的图形前的编号）①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④四边形；⑤扇形；⑥圆．三、解答题（共6个题，共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）17．（本小题满分12分）设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为（1）求角A的大小；（2）若的周长的取值范围，18．（本小题满分12分）已知数列，若和（1）求数列的通项公式；（2）求数列19．（本小题满分12分）如图，四棱柱面ABCD，AB∥DC，（1）证明：；（2）求二面角的正弦值；（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面所成角的正弦值为，求线段AM的长．20．（本小题满分12分）已知椭圆c的中心在原点O，焦点在x轴上，离心

5、率为，右焦点到右顶点的距离为1．（1）求椭圆C的标准方程5（2）是否存在与椭圆c交于A，B两点的直线成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由。21．（本小题满分12分）已知（1）若的单调减区间是求实数a的值；（2）若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围（3）设h（x）有两个极值点，且的最大值．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD内接于圆．求对角线BD、AC的长．23．（本小题满分10分）已知直线l的参教方程为，直线l与曲线c交于A，B两点，与y轴交于点

6、P．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求Ⅱ%_『+Ⅱ杀T的值．24．（本小题满分10分）设函数（1）当a=4时，求不等式，的解集：（2）若的取值范围，