2019-2020年高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高二下学期期中考试数学（文）试题含答案数学文科试卷刘洋康乐尹璐考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共4页。满分150分，考试用时110分钟。考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4．保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第Ⅰ卷选择题（共60分）1、已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x

2、x=2n，n∈A｝，则A∩B=()A．｛

3、1，4｝B.｛2，4｝C.{9，16}D.｛1，2}2、用反证法证明命题时,对结论“自然数a,b,c中至多有一个奇数”的反设是(　　)A.自然数a,b,c中至少有两个奇数B.自然数a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数C.自然数a,b,c都是偶数D.自然数a,b,c都是奇数3、在两个变量y与x的回归模型中,求得回归方程为=lg(4x-20),当x=30时(　　)A.y一定等于2B.y大于2C.y小于2D.y的值在2左右4、某校为了研究“学生的性别”和“对待某项运动的喜爱程度”是否有关,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算k=6.669,则认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不

4、超过(　　)A.0.1%B.1%C.99%D.99.9%附:P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.6.63510.8280245、极坐标方程(ρ－3)(θ－)＝0(ρ≥0)表示的图形是(　　)A．两个圆B．一条直线和一条射线C．两条直线D．一个圆和一条射线6、若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°7、已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x

5、3

6、)=ax2+(b+1)x+1(a≠0)是偶函数,g(x)=x3+(a-1)x2-2x是奇函数,则a+b=(　　)A.B.C.D.10、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=－f(x+1),且当x∈(-,0)时,f(x)=2x-,则f(log220)=(　　)A.B.CD.11、已知函数，则f(f(-1))=()A.B.C.D.12、若函数是上的单调递减函数,则实数的取值范围是(　　)A.(-∞,2)B.C.(0,2)D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共20分）13、已知函数在上存在零点，实数b的取值范围是.14、已知满足约束条件则的最大值为.15、已知数列中，由此归纳.16、

7、已知函数则函数的最大值为.三、解答题（共70分）17、（本题10分）已知函数（）的图像恒过定点A，点A在直线上，求的最小值.18、（本题12分）计算下列各式的值（1）（2）19、(本题12分)已知角α的终边落在直线y=-2x(x<0)上,求的值.20、(本题12分)已知函数（1）当时，解不等式；（2）若关于的不等式解集为，求的取值范围.21、(本题12分)定义在上函数，且,当时，（1）求的解析式;（2当时，求的最大值和最小值.22、(本题12分)定义在上的函数，总有，且，当时，（1）求的值;（2）判断函数的奇偶性,并证明;（3）判断函数在上的单调性,并证明.长春外国语学校xx高二下学期

8、期中考试数学（文科）学科试卷答案一、选择1-12题BADBDCDCACAD二、填空13、14、15、16、4三、17、（本题10分）所以定点A（2,2）（3分）A在直线上，所以，且mn>0，（6分）所以=，即的最小值为8（10分）18、（本题12分）（1）（6分）（2）-4（6分）19、（本题12分）由已知得为第二象限角（2分），（5分）原式=（12分）20、（本题12分）解：（1）当时，，或或（2分）或或或或（4分）不等式的解集为：（6分）（2）关于的不等式解集为，就是求函数的最大值（8分）（当且仅当取）（10分）或解得（12分）21、（本题12分）（1）解：，则函数是奇函数则（2分

9、）当时，，则（5分）所以（6分）（1）解：令则（10分）对称轴为当，即（11分）当，即（12分）22、（本题12分）（1）令，则有，又则（2分）令，则有，又，则（4分）（2）证明：定义域为令，则有所以为偶函数（7分）（3）证明：，且（8分）令，则所以，又，由，则，而当时，所以，即，又所以函数在上是增函数（12分）