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《2019-2020年高三数学12月月考文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学12月月考文试题一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集,,则A．B．C．D．2.已知命题、，则“为真”是“为真”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.向量，，且∥，则A.B.C.D.4.在正项等比数列中，，则的值是A.B.C.D.5．已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是ABCD6.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是A．B．C．D．7.已知满
2、足，则目标函数的最小值是A． B． C．D．8.已知,则A．B．C．D．9.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A)(B)(C)(D)8,810.已知等差数列的公差，若（），则A．B．C．D．11.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是A．B．C．D．12.已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体
3、积为__________.1俯视图侧（左）视图正（主）视图211214.已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,给出四个命题:①若,则②若,则③若,则④若,则其中正确的命题是______________________15.已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则.16.若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出
4、四个二元函数:①；②③；④.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是.三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．求在区间上零点的个数．18．（本小题满分12分）已知等比数列为递增数列，且，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和.19．（本小题满分12分）在中，角对边分别是，且满足．（Ⅰ）求角的
5、大小；（Ⅱ）若，的面积为；求．20．（本小题满分13分）如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中．(1)证明：//平面；(2)证明：平面；(3)当时，求三棱锥的体积．21．（本小题满分12分）某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件．（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;（Ⅱ）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的
6、利润最大,并求出的最大值．22．（本小题满分13分）已知函数，如果函数恰有两个不同的极值点，，且.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此时的值.高三数学（文科）练习题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．BABACDCCBCAA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.14.15.16．①三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得………………2分由周期为，得.得……
7、…………4分由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间是．………………6分（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以……………………8分令，得：或…………………10分所以函数在每个周期上恰有两个零点,恰为个周期，故在上有个零点…………………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设的首项为，公比为，所以，解得…………2分又因为，所以则，，解得（舍）或…………4分所以…………6分（Ⅱ）则,当为偶数，，即，不成立…………8分当为奇数，，即，因为，所以…………10分组成
8、首项为，公比为的等比数列则所有的和……………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由余弦定理得……………2分代入得，……………4分∴，∵，∴………………6分（Ⅱ）………………8分………………10分解得：………………12分20．（本小题满分12分）（1）在等边三角形中，,在折叠后的三棱锥中也成立，,平面，平面，平面；……………………………………4分（2）在等边三角形中，是的中点，所以①，.在三棱锥中，，②；……………………………………9分（3）由（1）可知，结合（2
