2019-2020年高三数学一轮复习 专题突破训练 平面向量

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1、2019-2020年高三数学一轮复习专题突破训练平面向量一、填空题1、（xx年江苏高考）已知向量，，若，则的值为__________。2、（xx年江苏高考）如图，在平行四边形中，已知，，则的值是▲．3、（xx年江苏高考）设分别是的边上的点，，，若（为实数），则的值为。4、（xx届南京、盐城市高三二模）如图，在平面四边形ABCD中，AC,BD相交于点O，E为线段AO的中点，若（），则5、（南通、扬州、连云港xx届高三第二次调研（淮安三模））在平行四边形中，，则线段的长为▲．6、（苏锡常镇四市xx届高三教学情况调研（二））已知向量，若，则实数▲7、（泰州市xx届高三

2、第二次模拟考试）设函数和的图象在轴左、右两侧靠近轴的交点分别为、，已知为原点，则▲8、（盐城市xx届高三第三次模拟考试）在边长为1的菱形中，，若点为对角线上一点，则的最大值为▲.9、（xx届江苏南京高三9月调研）已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，则实数λ＝▲．10、（xx届江苏南通市直中学高三9月调研）已知△ABC中，∠C=90°，，分别为边上的点，且，，则▲．11、（xx届江苏苏州高三9月调研）如图是半径为3的圆的直径是圆上异于的一点是线段上靠近的三等分点且则的值为▲12、（苏州市xx届高三上期末）如图，在中，已知，点分别在边上，且

3、，点为中点，则的值为13、（泰州市xx届高三上期末）在梯形中，，，为梯形所在平面上一点，且满足=0，，为边上的一个动点，则的最小值为▲14、（无锡市xx届高三上期末）已知菱形的边长为，,点分别在边上，.若，则15、（扬州市xx届高三上期末）已知A（0,1），曲线C：y＝logax恒过点B，若P是曲线C上的动点，且的最小值为2，则a＝＿＿＿＿16、（南京市xx届高三第三次模拟）在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则·的取值范围为▲．17、（苏锡常镇四市xx届高三5月调研（二））已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．18

4、、（南京、盐城市xx届高三第二次模拟（淮安三模））已知

5、

6、＝1，

7、

8、＝2，∠AOB＝，＝＋，则与的夹角大小为▲19、（xx南通二模）在△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则的值为▲．20、（苏锡常镇四市xx届高三3月调研（一））如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，，设∥，若，则的值为▲二、解答题1、（xx年江苏高考）已知，。（1）若，求证：；（2）设，若，求的值。2、（xx届南京、盐城市高三二模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知cosC＝．（1）若×＝，求△ABC的面积；（2）设向量x＝(2sin，)，y＝(cosB，c

9、os)，且x∥y，求sin(B－A)的值．3、（南通、扬州、连云港xx届高三第二次调研（淮安三模））在平面直角坐标系中，已知向量(1，0)，(0，2).设向量()，，其中.（1）若，，求xy的值；（2）若xy，求实数的最大值，并求取最大值时的值.4、（泰州市xx届高三第二次模拟考试）已知向量，，．（1）若∥，求角的大小；（2）若，求的值．5、（xx年江苏高考）在中，已知．（1）求证：；（2）若求A的值．6、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市xx届高三）在平面直角坐标系中，设向量，，．(1)若，求的值；(2)若∥，且，求的值．7、（苏州市xx届高三上期末）已知向量，且

10、共线，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.8、（无锡市xx届高三上期末）已知向量.(1)当时，求的值；(2)设函数，当时，求的值域.9、（苏锡常镇四市xx届高三5月调研（二））在△中，已知，向量，，且．（1）求的值；（2）若点在边上，且，，求△的面积．10、（徐州市xx届高三上学期期中）设向量为锐角。（1）若，求的值；（2）若，求的值。参考答案一、填空题1、因为，所以2、22　　3、　4、　　　5、　　　　6、8　　7、　　8、9、5　　　10、－14　　　11、24　　12、4　13、　14、15、e解：点，，设，则．依题在上有最小值2且，故是的极值点，即最

11、小值点．，若，，单调增，在无最小值；故，设，则，当时，，当时，，从而当且仅当时，取最小值，所以，．16、[，2]　17、－5　　18、60°　　19、－36　20、二、解答题1、解：（1）∵∴即，又∵，∴∴∴（2）∵∴即两边分别平方再相加得：∴∴∵∴2、解：（1）由·＝，得abcosC＝．又因为cosC＝，所以ab＝＝．……………………2分又C为△ABC的内角，所以sinC＝．……………………4分所以△ABC的面积S＝absinC＝3．……………………6分（2）因为x//y，所以2sincos＝cosB，即sinB＝cosB．…………………8分因为cosB≠0，

12、所以tanB＝．因为B为