山东省临沂第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

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1、山东省临沂第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={0,1，2，3，4}，集合A={1,2，3}，B={2,4}，则(∁UA)∪B为(　　)A.{1,2，4}B.{2,3，4}C.{0,2，3，4}D.{0,2，4}【答案】D【解析】解：∵∁UA={0,4}，∴(∁UA)∪B={0,2，4}；故选：D．由题意，集合∁UA={0,4}，从而求得(∁UA)∪B={0,2，4}．本题考查了集合的运算，属于基础题．2.设函数f(x)=x2+1

2、,x≤12x,x>1，则f(f(3))=(　　)A.15B.3C.23D.139【答案】D【解析】解：函数f(x)=x2+1,x≤12x,x>1，则f(3)=23，∴f(f(3))=f(23)=49+1=139，故选：D．由条件求出f(3)=23，结合函数解析式求出f(f(3))=f(23)=49+1，计算求得结果．本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f(3)=23，是解题的关键，属于基础题．3.下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A.y=x+1与y=x2+xxB.f(x

3、)=x2(x)2与g(x)=xC.f(x)=x

4、x

5、x与f(t)=-t(t<0)t(t>0)D.f(x)=

6、x

7、与g(x)=-x(x<0)x(x>0)【答案】C【解析】解：y=x+1与y=x2+xx，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．f(x)=x2(x)2与g(x)=x，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．f(x)=x

8、x

9、x=-x(x<0)x(x>0)与f(t)=-t(t<0)t(t>0)，两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数．f(x)=

10、x

11、与g(x)=-x(x<0)x(x>0)

12、，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．故选：C．判断函数的定义域以及对应法则是否相同，推出结果即可．本题考查函数的定义的应用，是基本知识的考查．1.已知集合A={x

13、x2-3x+2=0,x∈R)，B={x

14、0

15、x2-3x+2=0,x∈R)={1，2}集合B={x

16、0

17、为2个故选：B．分解求解集合A，B，根据集合的基本运算即可求．本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2.函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数，则a的取值范围为(　　)A.015【答案】B【解析】解：当a=0时，f(x)=-2x+2，符合题意当a≠0时，要使函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数∴a>01-aa≥4⇒0

18、的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集．本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题．3.函数f(x)=2x-1+x-2的最小值是(　　)A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】解：设x-2=t，t≥0，则x=t2+2，则函数f(x)=2x-1+x-2等价于：y=2t2+t+3，t≥0，∵y=2t2+t+3在[0,+∞)上是增函数，∴ymin=2×02+0+3=3．∴函数f(x)=2x-1+x-2的最小值是3．故选：A．设x-2=t，t≥0，则x=t2+

19、2，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．本题主要考查了利用换元法函数的值域，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法，属于基础题．1.集合M由正整数的平方组成，即M={1,4，9，16，25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，M对下列运算是封闭的是(　　)A.加法B.减法C.乘法D.除法【答案】C【解析】解：因为1+4=5∉M，所以此集合对加法运算不是封闭的

20、；因为4-1=3∉M，所以此集合对减法运算不是封闭的；因为9÷4=2.25∉M，所以此集合对除法运算不是封闭的；数列M={1,4，9，16，25，…}的通项公式为：an=n2，数列中任意两个数的积还是一个数的平方，它还在此集合中，所以此集合对乘法运算是封闭的．故选：C．根据对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，利用排除法逐一判断即可．本