浙江省台州市书生中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

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1、台州市书生中学2018-2019学年第一学期高一数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.设集合A={1，2}，则满足的集合B的个数是A.1B.3C.4D.8【答案】C【解析】试题分析：因为，，所以,,,,故选C.考点：并集及其运算；集合的包含关系判断及应用点评：此题考查了并集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2.已知，，，则的大小关系是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数的图象与性质即可得出．【详解】∵＜＜1，a=0.3﹣2＞1，∴a＞c＞b，故选：B

2、．【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．3.下面各组函数中为相同函数的是（　　）A.，g（x）=x﹣1B.，C.f（x）=3x，D.f（x）=x﹣1，【答案】C【解析】【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．【详解】对于A，函数f（x）==

3、x﹣1

4、（x∈R），与g（x）=x+1（x∈R）的对应关系不同，所以不是相

5、同函数；对于B，函数，与的定义域相同，对应关系不相同，不是相同函数；对于C，函数f（x）=3x（x∈R），与g（x）==3x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，函数f（x）=x﹣1（x∈R），与g（x）==x﹣1（x≠﹣1）的定义域不同，不是相同函数．故选：C．【点睛】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系．要使数与的同一函数，必须满足定义域和对应法则完全相同即可，注意分析各个选项中的个函数的定义域和对应法则是否相同，通常的先后顺序为先比较定义域是否相同，其次看对应关系或值域.4.若一系列函数的解析式相同，值域相

6、同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为的“合一函数”共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】【分析】根据新定义，函数解析式为y=2x2﹣1，求出满足值域为{1，7}的所有定义域即可．【详解】由题意知“合一函数”是只有定义域不同的函数，函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}，它的定义域可以是{1，2}，{1，﹣2}，{﹣1，2}，{﹣1，﹣2}，{1，﹣1，2}，{1，﹣1，﹣2}，{1，2，﹣2}，{﹣1，2，﹣2}，{1，﹣1，2，﹣2}共有9种不同的情况，故选：B．【点睛】本题考查了对新定义的理解和运用，定义域和值域的关系和求法，属于基础

7、题．5.函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用常数分离法即可求出其值域.【详解】∵x∈[0，+∞），∴x+1≥1，∴，∴，∴，∴函数y==的值域为：[﹣1，1）．故选：A．【点睛】本题考查了一次分式函数在给定区间上的值域，处理手段一般是常熟分离法，结合反比例函数的图象即可解决问题.6.若函数在上单调函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据二次函数的性质知对称轴，在上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，∴，或，得，或.故选C.考点：二次函数的性质.7.已知，且为奇函数，若，则（）A.0B.-3C.1D.3【答案】C【解析】试题分析：由，

8、得，，且为奇函数，则，得，故选C.考点：（1）函数的奇偶性；（2）函数的值.8.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，函数单调递增，则：，解得，指数函数单调递增，则，且当时，应该有，解得，则a的值范围是.本题选择D选项.点睛：对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．研究函数问题离不开函数图象，函数图象反映了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题、寻找解决问题的方法．9.已知

9、函数，则函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为当x>0时，在上是减函数，在上是增函数，当x<0时，在上减函数.所以应选B.10.定义为中的最大值，设，则的最小值是（）A.2B.3C.4D.6【答案】C【解析】画出函数的图象，如图由图可知，函数在处取得最小值，即的最小值为，故选B.11.函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（）A.+B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质