贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（理）试题（解析版）

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1、2019届高三第七次模拟考试试题理科数学一、选择题。1.集合，，则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A,B，结合并集计算方法，求解，即可。【详解】解得集合，所以，故选C。【点睛】本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B，难度较小。2.复数在复平面上对应的点位于【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看

2、出所在的象限解：∵复数=,∴复数对应的点的坐标是（）∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A考点：复数的实部和虚部点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中3.cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是（）A.B.C.D.1＋【答案】A【解析】原式=,故选A.点睛:本题考查同角三角函数的基本关系以及二倍角公式,属于基础题.(1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其

3、步骤：去负－脱周－化锐．特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．4.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.B.C.2D.8【答案】C【解析】【分析】抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为，得到结果。【详解】将抛物线整理为由标准方程可得根据抛物线性质可知，焦点到准线的距离为本题正确选项：【点睛】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为是解题的关键。5.已知曲线在

4、点处切线的斜率为8，（）A.B.C.D.【答案】D【解析】y′=4x3+2ax由题意知y′

5、x=-1=-4-2a=8,∴a=-6.故选D.6.已知向量，若间的夹角为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，然后展开利用数量积公式求解．【详解】解：，，，的夹角为，．故选：A．【点睛】本题考查平面向量的模长，数量积运算，是基础题．7.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则（）A.B.C.D.0【答案】C【解析】【分析】利用函数的图象变换规律求得的解析式，可得的值．【详解】解：将函数的图象向右平移个单位，得到函

6、数的图象，则，故选：C．【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，函数的图象变换规律，属于基础题．8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：∴该几何体的体积故选B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.9.已知{}是等比数列，数列{}满足，且，

7、则的值为（）A.1B.2C.4D.16【答案】C【解析】【分析】由为等比数列，可得，由可得，从而可得结果.【详解】为等比数列，所以因为，所以所以，可得，，故选C.【点睛】本题主要考查对数的运算以及等比数列的下标性质，属于中档题.比数列最主要的性质是下标性质：解答等比数列问题要注意应用等比数列的性质：若则.10.若直线mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是()A.(0,1)B.(0，－1)C.(－∞，1)D.(－∞，－1)【答案】C【解析】试题分析：∵直线平

8、分圆，∴圆心在直线上，即，可化为，∴．∴，∵，∴．考点：1.直线与圆的位置关系；2.二次函数求最值．11.已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可判断函数f（x）的周期为6，对称轴为x＝3，所以有f（12.5）＝f（0.5），f（-4.5）＝f（1.5），f（3.5）＝f（2.5），因为0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且函数在（0，3）内单调递减，从而判断大小【详解】∵函数满足，∴=，∴f（x）在R上是以6为周期的函数，∴f（12.5）＝f

9、（12+0.5）＝f（0.5），又为偶函数，∴f（x）的对称轴为x＝3，∴f（3.5）＝f（2.5），又∵0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且在（0，3）内单调递减，∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）即f（3.5）＜f（-4.5）＜f（12.5）故选：B．【点睛】本题主要考查了函数周