2019-2020年高三上学期第四次月考理科数学试题含答案

《2019-2020年高三上学期第四次月考理科数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第四次月考理科数学试题含答案一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、设复数满足，则=（）A、B、C、D、2、设集合P＝{x

2、}，则集合P的非空子集个数是（）A、2B、3C、7D、83、下列说法中正确的是（）A、若命题有，则有；B、若命题，则；C、若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；D、方程有唯一解的充要条件是4、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A、48cm3B、78cm3C、88cm3D、9

3、8cm35、函数的零点所在的区间是（）A、B、C、D、6、将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像对应的解析式为（）A、B、C、D、7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（）A、B、C、D、8、已知函数（）的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过，则A、B、5C、6D、7（）9、已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是A、1B、2C、D、（）10、将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文

4、件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有（）A、192B、144C、288D、24011、若椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实数根分别是，则点到原点的距离为（）A、B、C、2D、12、已知偶函数满足：，若函数，则的零点个数为（）A、1B、3C、2D、4第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13、二项式的展开式中常数项为（用数字作答）。14、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为。15、已知满足约

5、束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为。16、已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的表面积为。三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数满足（1）求实数的值以及函数的最小正周期；（2）记，若函数是偶函数，求实数的值.18、（本小题满分12分）某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是，

6、样本数据分组为，，，，．（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿，若招生名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；（Ⅲ）从学校的高一学生中任选名学生，这名学生中上学路上所需时间少于分钟的人数记为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）19、（本小题满分12分）已知四棱锥中，平面，底面是边长为的菱形，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．20、（本小题满分12分）已知抛物线，直线与抛物线交于两点．（Ⅰ）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程

7、；（Ⅱ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值．21、（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；（Ⅲ）若在上存在一点，使得＜成立，求的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分。在答题卡选答区域指定位置答题，并用2B铅笔在答题卡上所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须和所涂题目的题号一致。22、（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲.如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相

8、交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，试求的大小．23、（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程选讲.已知直线经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为(Ⅰ)写出直线的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；(Ⅱ)设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积.24、（本小题满分10分）选修4－5:不等式选讲.已知函数f(x)=

9、x+a

10、+

11、x－2

12、.（1）当a=－3时，求不等式f(x)≥3的解集；（2）若f(x)≤

13、x－4

14、的解集包含[1,2]，求a的取值范围。河北冀州中学

15、高三年级第四次月考理科数学答题卡班级姓名考场准考证号条形码粘贴区(居中)缺考违纪注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体公