2019-2020年高三下学期周练（3）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期周练（3）数学（文）试题含答案一、选择题1．已知全集集合则等于A．B．C．D．2．设，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列区间中，函数在其上为增函数的是A．B．C．D．4．设是周期为2的奇函数，当时，则A．B．C．D．5．设则函数的零点位于区间A．B．C．D．6．要得到函数的图象，只要将函数的图象A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．已知定义域为的奇函数又是减函数，且则a的取值范围是A．B．C．D．8．已知则的最小值是A．B．4C．D．

2、59．对实数a和b，定义运算“”：设函数，若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是A．B．C．D．10．设变量x，y满足约束条件且不等式恒成立，则实数a的取值范围是A．B．C．D．11．已知点P在曲线上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是A．B．C．D．12．设定义在R上的函数是最小正周期为2π的偶函数，是的导函数，当时，当且时，，则函数在上的零点个数为A．2B．4C．5D．8二、填空题13．若x，y满足条件，当且仅当时，取得最小值，则实数a的取值范围是.14．已知三次函数在处的切线方程为则.15．设点(m，n)在直线上位于第一象限内的

3、图象上运动，则的最大值是.16．设函数对任意，恒成立，则实数m的取值范围是.三、解答题17．已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)若求的值.18．为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会。首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元.(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元（综合费用是建筑费用与购地费用之和），写出的表达式；(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最

4、低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？19．已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率.(1)函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；(2)设若对任意恒有求实数a的取值范围.20．已知.(1)当时，求函数上的值域；(2)求函数在上的最小值；(3)证明：对一切都有成立.参考答案题号123456789101112答案DADACCACBADB13．14．－115．－216．17．解：(1)易得所以，函数的最小正周期又由得：所以，函数的单调递增区间为(2)由题意：，所以18．解：(1)由题意知建筑第1层楼房每平方米建筑费用为720元，建筑第1

5、层楼房建筑费用为（万元），楼房每升高一层，整层楼建筑费用提高（万元），建筑第x层楼房的建筑费用为（万元），建筑第x层楼时，该楼房综合费用为综上可知(2)设该楼房每平方米的平均综合费用为则当且仅当即时等号减立综上可知应把楼层建成10层，此时平均综合费用最低，为每平方米910元19．解：(1)由题意，，所以当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，故在处取得极大值因为函数在区间(其中)上存在极值所以，得，即实数m的取值范围是(2)由题可知，因为，所以当时，不合题意当时，由可得设则设①若，则所以在内单调递增，又，所以所以符合条件②若，则所以存在使得，则在内单调递减，又

6、，所以当时，不合要求．综合①②可得20．解：(1)∵当时，当时，故值域为.单调递减，当递增.无解；即时，即时，在上单调递增，所以，所以问题等价于证明由(2)可知的最小值是当且仅当时取到设则易得当且仅当时取到，从而对一切都有成立.